圆锥的体积(综合复习)北师大版六年级下册数学

圆锥的体积 知识精讲 一．圆锥体积的计算公式的推导 ，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得．如果用V表示圆锥的体积，用S表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，用r表示圆锥的底面半径，则圆锥体积的计算公式用字母表示为或． 二．圆锥体积的计算公式的应用 1．已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式来求圆锥的体积． 2．已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式来求圆锥的体积． 3．已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式来求圆锥的体积． 圆锥体积的计算公式的推导及应用 例题1、 填空． （1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ），所以圆锥的体积＝（ ），用字母表示是（ ）． （2）一个圆柱和一个圆锥等底等高．若圆柱的体积是12.6dm3，则圆锥的体积是（ ）dm3；若圆锥的体积是12.6dm3，则圆柱的体积是（ ）dm3． （3）等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是（ ），圆锥的体积比圆柱的体积少（ ）． 例题2、 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少．（ ） 例题3、 判断．（对的画“√”，错的画“×”） （1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．（ ） （2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高．（ ） （3）一个圆锥体和一个圆柱体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体高的3倍，这个圆锥体的体积与圆柱体体积的比是1︰9．（ ） （4）一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积小．（ ） （5）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们体积一定相等．（ ） 例题4、 一块体积是360cm3的圆柱形橡皮泥，淘气要把它削成一个与它等底等高的圆锥，应削去（ ）cm3的橡皮泥． A.120 B.180 C.240 D.90 随练1、 填空． 一个圆柱和一个圆锥等底等高． a．如果圆柱的体积是12dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3． b．如果圆锥的体积是12dm3，那么圆柱的体积是（ ）dm3． c．如果它们的体积之和是12dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3． d．如果它们的体积相差12dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3． 随练2、 把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）%． 随练3、 一个高是24cm的圆锥形容器中装满水，将这些水倒入与它等底的圆柱形容器中，圆柱形容器中水的高度是（ ）． A.8cm B.16cm C.24cm D.72cm 随练4、 判断．（对的画“√”，错的画“×”） 1.圆柱和圆锥都有无数条高．（ ） 2.圆柱的侧面展开图一定是长方形．（ ） 3.如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等．（ ） 4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大．（ ） 5.圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的25倍．（ ） 6.从圆锥顶点向底面作垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形．（ ） 圆柱圆锥体积计算公式的综合应用 例题1、 把一个底面积是16dm2，高是6dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 例题2、 把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4dm3，原来圆柱形木料的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3． 例题3、 一个正方体容器的棱长为4cm，装满水后倒入另一个深6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，则圆锥形容器的底面积为多少平方厘米？（容器的厚度均忽略不计） 例题4、 圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30cm2，圆柱的底面积是（ ）cm2． 例题5、 计算下面图形的体积．（得数保留一位小数．单位：（cm） 随练1、 把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ），再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）． 随练2、 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12dm3，圆柱的体积是（ ）dm3． A.4 B.8 C.12 D.36 随练3、 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）． A. B. C. D.2倍 随练4、 一个圆锥的体积是16dm3，底面积是4dm2，它的高