1.2幂的乘方与积的乘方周末测试卷 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

1.2 幂的乘方与积的乘方 周末测试卷 一、单选题（本题共8小题，24分） 1．如果，则n的值为（    ） A．3 B．4 C．8 D．14 2．若，，则结果是（    ） A． B． C．675 D． 3．下列算式，正确的个数是（    ） ①  ②  ③  ④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．化简式子为（    ） A． B． C． D． 5. 给出下列等式：；；；其中对的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6．下列计算中，结果是的是（    ）． A． B． C． D． 7．的值为（    ） A．8 B． C．1 D．以上答案都不对 8．可以写成（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，24分） 9．若，则y＝_______． 10．已知，则____． 11．计算： （1）___________． （2）若，则x的值为_____________． 12．已知有理数m，n满足，则的值为_______． 13．若，，则________（用含有m、n的代数式）． 14．已知，求___________． 15．若和互为倒数，那么的值为________． 16．已知，则的值__________． 三、解答题（本题共5小题，52分） 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．计算： (1)； (2)（n是正整数）； (3)． 19．若，． (1)当时，分别求，的值． (2)用只含的代数式表示． 20．若（且，是正整数），则，利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求的值； (2)如果，求的值； (3)若，，用含的代数式表示． 21．规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么．例如∶因为，所以． (1)根据上述规定，填空∶______；______；______； (2)小明在研究这种运算时发现一个特征；，并作出了如下的证明∶ ∵设，则，∴，即， ∴∴ 试参照小明的证明过程，解决下列问题∶ ①计算； ②请你尝试运用这种方法，写出之间的等量关系．并给予证明． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．D 7．B 8．D 二、填空9．3 10．9 11．          12．1 13． 14．1 15．3 16．2006 三、解答： 17．（1）解：． （2）解: ． （3）解：． 18．（1）解：； （2）解：； （3）解：． 19．（1）解：将分别代入，中 ，； （2）解：， ，． 20（1）解：， ，解得，的值为； （2）解：，，， ，的值为2； （3）解：，， ， ． 21． （1） 故答案为： （2）①； ②． 证明：设，，则，所以，，，所以 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 $