精品解析：黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2022-2023学年九年级下学期2月阶段测试数学试卷

黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2022-2023学年九年级下学期2月阶段测试数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列所给的汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是3米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 方程解是（ ） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（　　） A. k＞8 B. k≥8 C. k≤8 D. k＜8 8. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母64个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点E是AB上任意一点，过点E作EFBC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（ ） A B. C. D. 10. 小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）. 你认为其中正确信息的个数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：（每题3分，共30分） 11. 将用科学记数法表示为__________． 12. 在函数y = 中，自变量x的取值范围是_______． 13. 计算：__________． 14. 分解因式：_________． 15. 不等式组的解集是______． 16. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到位置，连接，若AB，则∠BAC的度数为_________． 17. 在一个不透明的袋子中装有4个白球，2个黑球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，则摸到白球的概率为_______． 18. 在中，BC边上的高为4，，，则______． 19. 已知直径长为的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为________（结果保留） 20. 如图，已知中，，，E为中点，，，，则线段的长度为__________． 三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段、线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中以为边画，点C在小正方形的格点上，使，且； （2）在（1）的条件下，在图中画以为边且面积为3的，点D在小正方形的格点上，使，连接并直接写出线段的长为________． 23. 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求本次抽样的学生人数是多少； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 24. 如图，在平行四边形中，E、F分别为边、的中点，是对角线， 交的延长线于G，． （1）求证：四边形是菱形； （2）当时，请直接写出图中所有面积为平行四边形面积一半的三角形或四边形． 25. 某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件． （1）求甲、乙两车间各有多少人； （2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1314件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间． 26. 如图，在中，半径弦于点E，连接，，点D为上一点，连接、． （1）如图1，求证； （2）如图2，点F为上一点，连接，，若，求证：平分； （3）如图3，在（2）的条件下，平分，交于点K，连接，设与交于点H，，，，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于点C． （1）求线段长； （2）点D为抛物线的顶点，连接，若的面积为s，求S与a的函数关系式； （3）在（2）的条件