江西省南昌市南昌县2022-2023学年上学期八年级数学期末考试试卷

座位号 南昌县2022-2023学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 题号 二 三 四 五 总分 满分 24 18 24 24 10 100 得分 一、选择题（本大题共8小题， 每小题3分，共24分) 1.下列计算正确的是( A.ata2-as B.(2a2)3=6a6 C.a.d-a D.a5÷2=a 2.如果分式x-3的值为0，那么x的值是(). x+3 A.x=3 B.x=±3 C.x≠-3 D.x=-3 3.在平面直角坐标系中，点A(-1,2)关于y轴对称的点B的坐标为() A.(-1,2) B.(1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2) 4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△4BD二△4CD的条件是（) A.∠B=∠CB.∠BDA=∠CDAC.AB=ACD.BD=CD 5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，AD⊥BC于D,BE是 ∠ABC的平分线，且交AD于P,如果AP=1,则AC的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 6。为迎接元旦活动，某校举行歌唱比赛.八(1)班啦啦队买了两种价格的 加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧 B 光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x元，可列方程为(）. A. 403 0-20B.4030=20 c.3040 =20 1.5x x1.5x D. x1.5x 1.5xx -20 3040 7.已知关于x的分式方程x=m=1的解是非正数，则m的取值范围是(). x-3 A.m≤3 B.m<3 C.m>-3 D.m≥-3 3.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a叶1)cm的正方形(a>0).剩 余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为()· A.(2a2+5a)cm2 B.(3a+15)cm2 C.(6a+9)cm2D.(6a+15)c2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.计算：(15y2-5y)÷5y=」 10.计算：埃是光谱线的单位，表示光谱线的宽窄.1埃等于0.1纳米，1纳米=109米，氢 原子的半径约为0.79埃，用科学记数法表示为 米 11.因式分解：x-x3= 包知ata-D-(-b2则5b的位为 13.如图，在△ABC中，AC=AD=BD,当∠B=25°时，则∠BAC的度数是 14.在等腰△ABC中，AD LBC2交直线BC于点D,若4AD=1BC,则△4BC的顶角的度数 2 为 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15.计算：1)25-1°-十6+2)2 (2)(at1)(a-1)-(a-2)2. x+2 6,计算：先化简，再求值：(3x+42)子，22x+ x2-1x-1 其中x=-3. 17.解分式方程： X-1=8 x+2 x2-4 18.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E. (1)证明：△BCE≌△CAD: (2)若AD=15cm,BE=8cm,求DE的长， 八年级数学2 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19.如图所示，△ABC中，AB=BC,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点D,交AC于F (1)若∠AFD=155°，求∠EDF的度数： @》若点F是4C的中点，求证。∠CFD合D, B C 20.某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每 支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支， (1)求第1次每支2B铅笔的进价； (2)若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支 2B铅笔的售价至少是多少元？ 21.第一步：阅读材料，掌握知识。 要把多项式am+a+b+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a,再 把它的后两项分成一组，提出公因式b,从而得： atam+bm+bn=a(m+m)+b(m+n).这时，由于a(mtn)+b(m+n)中又有公因式(mtn), 于是可提出(+n),从而得到(mtn)(a+b)，因此有： amian+bn+bn=(amtan)+(bm+bn)=a (min)+b (min)=(m+n)(a+b). 这种方法称为分组法。 第二步：理解知识，尝试填空 (1)ab-ac+be-b2=(ab-ac)+(be-b2)=a(b-c)-b(b-c)= 八年级数学3 第三步：应用知识，解决问题。 (2)因式分解：xy-4y-22+8. (3)已知三角形的三边长分别是a、b、c,且满足2+2b+2=2b(a+c),试判断这个三 角形的形状，并说明理由， 五、探究题（本大题共1小题，共10分） 22. 【探究发现】(1)如图1