第一章 三角形的证明课后测评　2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明课后测评 一、单选题 1、如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠ABC=108°，点D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，若AB=6，则CE的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 2、下列说法中，错误的是（ ） A．等边三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点 B．若两个三角形全等，则它们的面积也相等 C．有两条边及一角对应相等的两个三角形全等 D．斜边和一直角边对应相等判定直角三角形全等 3、如图所示，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正和正，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 4、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　） A．无法确定 B． C．1 D．2 5、如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，的周长为，则的长为（ ） A． B． C． D． 6、等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角的度数是（ ） A．50° B．80° C．50°或80° D．100°或80° 7、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形一定是（ ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 8、如图，在中，，，平分交于点，，垂足为，且，则的周长是（ ） A． B． C． D． 9、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（　　） A．4，8，7 B．5，12，14 C．2，2，4 D．6，8，10 10、如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，的周长为26，的周长为16，则的长为（ ）． A．10 B．8 C．6 D．5 二、填空题 1、如图，在△AB1C1中，AC1＝B1C1，∠C1＝20°，在B1C1上取一点C2，延长AB1到点B2，使得B1B2＝B1C2，在B2C2上取一点C3，延长AB2到点B3，使得B2B3＝B2C3，在B3C3上取一点C4，延长AB3到点B4，使得B3B4＝B3C4，……，按此操作进行下去，那么第2个三角形的内角∠AB2C2＝________°；第n个三角形的内角∠ABnCn＝________°． 2、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC上的一点，AD＝3CD＝3，连接BD，作等腰Rt△BDE，且∠EBD＝90°，则线段DE的长为_______． 3、等腰，，底角为70°，点在边上，将分成两个三角形，当这两个三角形有一个是以为腰的等腰三角形时，则的度数是______． 4、已知直角三角形△ABC的三条边长分别为3，4，5，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画___条． 5、△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F且DF＝CD，则∠ABC＝______． 6、如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为13cm，，则的周长______cm． 7、锐角中，，AB的垂直平分线与的垂直平分线交于点，则____________ 8、如图，已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA =______． 9、如图，在ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，点D在AC上，且BD＝BC，则∠BDC＝_______． 10、如图，将一副三板按图所示放置，∠DAE＝∠ABC＝90°，∠D＝45°，∠C＝30°，点E在AC上，过点A作AF∥BC交DE于点F，则＝__________________． 三、解答题 1、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点，点在轴的负半轴上，点，连接、，且， （1）求的度数； （2）点从点出发沿射线以每秒2个单位长度的速度运动，同时，点从点出发沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，连接、，设的面积为，点运动的时间为，求用表示的代数式（直接写出的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上时，连接、、，，且四边形的面积为25，求的长． 2、如图，已知线段a和∠EAF，点B在射线AE上．在∠EAF中画出△ABC，使点C在射线AF上，且BC＝a． （1）依题意将图补充完整； （2）如果∠A＝45°，AB＝4，BC＝5，求△ABC的面积． 3、如图，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是AB，AC边上的点，并且MN∥BC． （1）△AMN是否是等腰三角形？说明理由； （2）点P是MN上的一