第1章 4 第1课时 角平分线的性质定理及其判定定理（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 4-角平分线 第1课时角平分线的性质定理及其判定定理 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 预习先知 例题引路 新知梳理 【例1】如图，在 △ABC中，∠C= ①角平分线上的点到这个角的两边的 90°，AD是∠BAC E B 距离 的平分线，DE⊥AB于点E,点F在 ②在一个角的内部，到角的两边距离相 AC上，且BE=CF.求证：BD=FD 等的点在这个角的 上 【名师点拨】只需证明△DEB≌△DCF 即可. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 【例2】如图，已知 B BE AC,CF⊥AB, 垂足分别为E,F, BE,CF相交于点D, BD=CD.求证：AD平分/BAC 【名师点拨】要证AD平分∠BAC,只 需证明DE=DF,而此时只需证明 △BDF≌△CDE即可. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点① 角平分线的性质定理 1.如图，点P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OB,垂足 为D.若PD=2,则点P到边OA的距离是 A.1 B.2 C.3 D.4 A 力 B D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊志 2.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3,BC=5,对角 线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为 ( A.8 B.7.5 C.15 D.无法确定 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点 D,DE⊥AB,垂足为E,若BC=4,DE=1.6,则BD的长 为 A D E B B C D (第2题图) (第3题图) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 知识点②，角平分线的判定定理 4.如图，DA⊥AC，DE⊥BC。若AD=DE，∠ACD=30°，则 ∠DCE等于 A.30°B.40°C.50°D.60° C O━ （第4题图）（第5题图） 5.如图，点P在∠AOB内部，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于 点D，PC=3cm，当PD=-cm时，点P在∠AOB的 平分线上． 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 6.如图，锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且 OB=OC.判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由. B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 能力提升 整合运用 7.如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意 长为半径作弧分别交OA,OB于C,D两点， 分别以点C,D为圆心，以大于CD长为半 径作弧，两弧相交于点P,以)为端点作射 学有鸿鹄志展翅任翱翔 骢志 线OP,在射线OP上截取线段OM=6,则点 M到OB的距离为 ( A.6 B.2 C.3 D.3/3 A C M B 学有鸿鹄志展翅任翱翔