2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：二次函数的图像及其性质-试卷

2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：二次函数的图像及其性质 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020秋•绥中县期末)抛物线y＝x2﹣5x+6与x轴的交点情况是(　　) A.有两个交点 B.只有一个交点 C.没有交点 D.无法判断 2. (2020•成都)关于二次函数y＝x2+2x﹣8,下列说法正确的是(　　) A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为(0,8) C.图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0)和(4,0) D.y的最小值为﹣9 3. (2020·四川凉山·中考真题)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有如下结论:①abc>0;②2a+b=0;③3b-2c<0;④am2+bm≥a+b(m为实数).其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. (2020福州)已知(－3,y1),(－2,y2),(1,y3)是抛物线y=－3x2－12x+m上的点,则( ) A.y3＜y2＜y1 B.y3＜y1＜y2 C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y3＜y2 5. (2020·杭州)在平面直角坐标系中,已知函数y1＝x2＋ax＋1,y2＝x2＋bx＋2,y3＝x2＋cx＋4,其中a,b,c是正实数,且满足b2＝ac.设函数y1,y2,y3的图象与x轴的交点个数分别为M1,M2,M3,(　　) A.若M1＝2,M2＝2,则M3＝0 B.若M1＝1,M2＝0,则M3＝0 C.若M1＝0,M2＝2,则M3＝0 D.若M1＝0,M2＝0,则M3＝0 6. (2021·娄底)用数形结合等思想方法确定二次函数y＝x2＋2的图象与反比例函数y＝的图象的交点的横坐标x0所在的范围是(　　) A.0＜x0≤ B.<x0≤ C.<x0≤ D.<x0≤1 7. (2021·呼和浩特)已知二次项系数等于1的一个二次函数,其图象与x轴交于两点(m,0),(n,0),且过A(0,b),B(3,a)两点(b,a是实数),若0＜m＜n＜2,则ab的取值范围是(　　) A.0＜ab＜ B.0＜ab＜ C.0＜ab＜ D.0＜ab＜ 8. (2020•南充)关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5(a≠0)的三个结论:①对任意实数m,都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等;②若3≤x≤4,对应的y的整数值有4个,则a≤﹣1或1≤a;③若抛物线与x轴交于不同两点A,B,且AB≤6,则a或a≥1.其中正确的结论是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9. (2021·丹东)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0),且a＋b＋c＝－,a－b＋c＝－.判断下列结论:①abc<0;②2a＋2b＋c>0;③抛物线与x轴正半轴必有一个交点;④当2≤x≤3时,y最小＝3a;⑤该抛物线与直线y＝x－c有两个交点.其中正确结论的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 10. (2022·河北·一模)如图,抛物线y＝a(x-1)2+k(a＞0)经过点(-1,0),顶点为M,过点P(0,a+4)作x轴的平行线1,l与抛物线及其对称轴分别交于点A,B,H.以下结论:①当x＝3.1时,y＞0;②存在点P,使AP＝PH;③(BP-AP)是定值;④设点M关于x轴的对称点为M',当a＝2时,点M′在l下方,其中正确的是(　　) A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•无锡)请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为y轴:　 　. 12. (2020•南通二模)已知二次函数y=ax2-4ax+a2-1,当x≥a时,y随x的增大而增大.若点A(1,c)在该二次函数的图象上,则c的最小值为__________. 13. (2020•南充模拟)如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D,与x轴交点A,B的横坐标分别为-1,3,与y轴负半轴交于点C.下面五个结论: ①2a+b=0;②4a+2b+c>0;③对任意实数x,ax2+bx≥a+b;④只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形; ⑤使△ABC为等腰三角形的a值可以有3个. 其中正确的结论有__________.(填序号) 14. (2020岳阳模拟)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论正确的是　 　.(写出所有正确结论的序号)①b＞0②a﹣b+c＜0③阴影部分的面积为4④若c=﹣1,则b2=4a. 15. (2020•禅城区一模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的