2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：三角形综合-试卷

2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：三角形综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·贵州贵阳)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE//BC,则∠BFC等于(　　) A.105o B.100o C.75o D.60o 2. (2020秋•浦北县期中)如图,在等边△ABC中,点O是BC上任意一点,OE,OF分别于两边垂直,且等边三角形的高为2,则OE+OF的值为(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 3. (2020•碑林区校级模拟)如图,△ABC中,N是BC边上的中点,AM平分∠BAC,BM⊥AM于点M,若AB=8,MN=2.则AC的长为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 4. (2020•济宁)如图,在△ABC中,点D为△ABC的内心,∠A＝60°,CD＝2,BD＝4.则△DBC的面积是(　　) A.4 B.2 C.2 D.4 5. (2022·安徽合肥)如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC中点,AD⊥BD,AC=7,AB=4,则DE的值为(  ) A.1 B.2 C. D. 6. (2022·安徽·合肥育英学校二模)如图,将直尺与角的三角尺叠放在一起,若,则的大小是(  ) A. B. C. D. 7. (2022·贵州毕节)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC＝CD＝DE,点D,E在槽中滑动,若∠BDE＝84°.则∠CDE是_________ °. 8. (2021·鄂州中考)如图,Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝2,BC＝3.点P为△ABC内一点,且满足PA2＋PC2＝AC2.当PB的长度最小时,△ACP的面积是( ) A.3 B.3 C. D. 9. (2020·四川内江·中考真题)如图,矩形ABCD中,BD为对角线,将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠,使点A落在BD上的点M处,点C落在BD上的点N处,连结EF.已知AB=3,BC=4,则EF的长为( ) A.3 B.5 C. D. 10. (2022·安徽合肥·二模)设P1,P2,…,Pn为平面内的n个点,在平面内的所有点中,若点P到点P1,P2,…,Pn的距离之和最小,则称点P为点P1,P2,…,Pn的一个“最佳点”,例如,线段AB上的任意点都是端点A,B的“最佳点”,现有下列命题:①若三个点A,B,C共线,C在线段AB上,则C是A,B,C的“最佳点”;②若四个点A,B,C,D共线,则它们的“最佳点”存在且唯一:③直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的“最佳点”;④平行四边形对角线的交点是其四个顶点的唯一“最佳点”.其中的真命题是(  ) A.①② B.①④ C.②③④ D.①③④ 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•遂宁)已知一个正多边形的内角和为1440°,则它的一个外角的度数为　　度. 12. (2022·北京昌平·模拟预测)如图,△ABC中,AB=10,AC=7,AD是角平分线,CM⊥AD于M,且N是BC的中点,则MN=_______. 13. (2021·菏泽)如图,在Rt△ABC中,∠C＝30°,D,E分别为AC,BC的中点,DE＝2,过点B作BF∥AC,交DE的延长线于点F,则四边形ABFD的面积为 . 14. (2022·河北邢台)在△ABC中,点A到直线BC的距离为d,AB＞AC＞d,以A为圆心,AC为半径画圆弧,圆弧交直线BC于点D,过点D作DE∥AC交直线AB于点E,若BC=4,DE=1,∠EDA=∠ACD,则AD=__________. 15. (2020•乐平市一模)如图,△ABC是边长为8的等边三角形,点P从点A出发,沿AB向终点B运动.作PD//BC,DA、DP的中点分别是E、F.点P全程运动过程中,EF扫过的面积为__________. 16. (2020铜仁市模拟)如图,∠ACB=9O°,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE=CD,过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F.若BF=10,则AB的长为　 　. 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2020秋•文山市期末)如图是一块地,已知AD＝4m,CD＝3m,AB＝13m,BC＝12m,且CD⊥AD,求这块地的面积. 18. (2020·辽宁沈阳·中考真题)如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M,N,与边AD交于点E,垂足为点. (1)求证:△AOM≌△CON; (2)若AB=3,AD=6,请直接写出AE的长为