2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：一元二次方程-试卷

2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：一元二次方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020•凉山州)一元二次方程x2＝2x的根为(　　) A.x＝0 B.x＝2 C.x＝0或x＝2 D.x＝0或x＝-2 2. (2021·潍坊模拟)一元二次方程x2－5x＋6＝0的解为( ) A.x1＝2,x2＝－3 B.x1＝－2,x2＝3 C.x1＝－2,x2＝－3 D.x1＝2,x2＝3 3. (2021·海南)用配方法解方程x2－6x＋5＝0,配方后所得的方程是(　　) A.(x＋3)2＝－4 B.(x－3)2＝－4 C.(x＋3)2＝4 D.(x－3)2＝4 4. (2020•怀化)已知一元二次方程x2-kx+4＝0有两个相等的实数根,则k的值为(　　) A.k＝4 B.k＝-4 C.k＝±4 D.k＝±2 5. (2020•南京)关于x的方程(x-1)(x+2)＝p2(p为常数)的根的情况,下列结论中正确的是(　　) A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根,一个负根 D.无实数根 6. (2020•黔东南州)若菱形ABCD的一条对角线长为8,边CD的长是方程x2-10x+24＝0的一个根,则该菱形ABCD的周长为(　　) A.16 B.24 C.16或24 D.48 7. (2021·张家界)对于实数a,b定义运算“☆”如下:a☆b＝ab2－ab,例如3☆2＝3×22－3×2＝6,则方程1☆x＝2的根的情况为(　　) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 8. (2021·娄底模拟)某电动自行车厂四月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,六月份的产量提高到1210辆,则该厂五、六月份的月平均增长率为( ) A.10% B.11% C.12.1% D.21% 9. (2020•衡阳)如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为(　　) A.35×20-35x-20x+2x2＝600 B.35×20-35x-2×20x＝600 C.(35-2x)(20-x)＝600 D.(35-x)(20-2x)＝600 10. (2020•衢州)某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程(　　) A.180(1-x)2＝461 B.180(1+x)2＝461 C.368(1-x)2＝442 D.368(1+x)2＝442 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2021·上海)若一元二次方程2x2－3x＋c＝0无解,则c的取值范围为_______. 12. (2021·成都中考)若m,n是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个实数根,则m2＋4m＋2n的值是____. 13. (2022·四川成都)若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根,则这个直角三角形斜边的长是_________. 14. (2020•甘孜州)三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程x2-8x+12＝0的解,则这个三角形的周长是　 　. 15. (2021·宁夏模拟)我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步.”其大意为:一个矩形的面积为864平方步,宽比长少12步,问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步,根据题意,可列方程为____. 16. (2022·山东济南)利用图形的分、和、移、补探索图形关系,是我国传统数学的一种重要方法.如图1,BD是矩形ABCD的对角线,将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形,然后按图2重新摆放,观察两图,若a＝4,b＝2,则矩形ABCD的面积是______. 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2021西城区)已知关于x的方程(k-1)x2-2x+1＝0有两个实数根. (1)求k的取值范围; (2)当k取最大整数时,求此时方程的根. 18. (2020•孝感)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)xk2-2＝0. (1)求证:无论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的两个实数根x1,x2满足x1-x2＝3,求k的值. 19. (2020•黄石模拟)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1,x2. (1)求实数k的取值范围. (2)若方程两实根