2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：菱形-试卷

2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：菱形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022春•海淀区)若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为(　　) A.10 B.12 C.16 D.20 2. (2021•安徽二模)四边形ABCD中,AD∥BC,点P,Q是对角线BD上不同的两点,若四边形APCQ是菱形,则下列说法中不正确的是(　　) A.BP＝DQ B.∠ABD＝∠ADB C.AB∥CD D.∠ABP＝∠BAP 3. (2021•太和县模拟)如图,菱形ABCD的边长为10,对角线AC＝16,点E、F分别是边CD、BC的中点,连接EF并延长与AB的延长线相交于点G,则EG长为(　　) A.13 B.10 C.12 D.5 4. (2020•辽阳)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,AC＝8.BD＝6,点E是CD上一点,连接OE,若OE＝CE,则OE的长是(　　) A.2 B. C.3 D.4 5. (2021庐阳二模)如图,在菱形ABCD中,AB＝5,AC＝6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为(　　) A. B. C.4 D. 6. (2021•安丘市一模)如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC＝60°,E是AD边的中点,点P是对角线BD上的动点,当AP+PE的值最小时,PD的长是(　　) A. B.2 C. D. 7. (2020•甘孜州)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点.若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 8. (2021·四川乐山)如图,已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点,过点P分别作AD,DC延长线的垂线,垂足分别为E,F.若∠ABC＝120°,AB＝2,则PE－PF的值为(　　) A. B. C.2 D. 9. (2021•红花岗区二模)如图,已知菱形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点,且满足AH＝BE＝CF＝DG=AB,则四边形EFGH与菱形ABCD的面积比为(　　) A. B. C. D. 10. (2021·浙江绍兴)数学兴趣小组同学从“中国结”的图案(图1)中发现,用相同的菱形放置,可得到更多的菱形.如图2,用2个相同的菱形放置,得到3个菱形.下面说法正确的是(　　) A.用3个相同的菱形放置,最多能得到6个菱形 B.用4个相同的菱形放置,最多能得到16个菱形 C.用5个相同的菱形放置,最多能得到27个菱形 D.用6个相同的菱形放置,最多能得到41个菱形 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2022春•西城区校级期中)如图,菱形ABCD中,若BD＝8,AC＝6,则AB的长等于　　,菱形ABCD的面积等于　　. 12. (2020•营口)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中OA＝1,OB＝2,则菱形ABCD的面积为　 　. 13. (2021·山西中考)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝8,AC＝6,OE∥AB,交BC于点E,则OE的长为____. 14. [2022·呼和浩特]已知菱形ABCD的面积为2,点E是一边BC上的中点,点P是对角线BD上的动点.连接AE,若AE平分∠BAC,则线段PE与PC的和的最小值为　　　　,最大值为　　　　.  15. (2021•绵阳)如图,在菱形ABCD中,∠A＝60°,G为AD中点,点E在BC延长线上,F、H分别为CE、GE中点,∠EHF＝∠DGE,CF＝,则AB＝　　. 16. (2021·四川眉山)如图,在菱形ABCD中,AB＝AC＝10,对角线AC,BD相交于点O,点M在线段AC上,且AM＝3,点P为线段BD上的一个动点,则MP＋PB的最小值是________. 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2021春•禹城市期末)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是斜边AB的中点,把△BCD沿BC翻折得到△BCE,作EF⊥AB于点F. (1)求证:四边形BDCE是菱形; (2)若AC＝12,AB＝20,求EF的长. 18. [2022·盐城]如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,连接DE,EF,AE. (1)求证:四边形ADEF为平行四边形; (2)加上条件　　后,能使得四边形ADEF为菱形,请从①∠BAC=90°;②AE平分∠BAC;③AB=AC这三个条件中选择1个条件填空(写序号),并加以证明.  19. (2022北京北理工附中)如图,在菱形ABCD中,E、F、G分别为边AB、AD、BC的中点,连接EF、