第七章 随机变量及其分布（单元综合检测卷）-2022-2023学年高二数学考点知识详解+模拟测试（人教A版2019选择性必修第三册）

第七章 随机变量及其分布综合检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．先后抛3枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率为（    ） A． B． C． D． 2．在如图所示的正方形中随机投掷20000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为（   ） 附:若X~N(μ,σ2),P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826,P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544． A．4772 B．6826 C．3413 D．9544 3．在单词“warbarrier”中不放回地任取2个字母，则在第一次取到“a”的条件下，第二次取到“r”的概率为（    ） A． B． C． D． 4．如果是离散型随机变量，，则下列结论中正确的是（    ）． A．， B．， C．， D．， 5．设、是两个随机事件，已知，且，则下列结论中一定成立的是（    ）． A． B． C． D． 6．某医院对10名入院人员进行新冠病毒感染筛查，若采用单管检验需检验10次；若采用10合一混管检验，检验结果为阴性则只要检验1次，如果检验结果为阳性，就要再全部进行单管检验．记10合一混管检验次数为，当时，10名人员均为阴性的概率为（    ） A．0.01 B．0.02 C．0.1 D．0.2 7．某市有四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览的概率为，游览的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立．用随机变量表示该游客游览的景点个数，错误的是（    ） A．该游客至多游览一个景点的概率为 B． C． D． 8．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一次发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的数学期望，则P的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．某次测试,经统计发现测试成绩服从正态分布,函数的图象为其正态密度曲线,则(   ) A．这次测试的平均成绩为90 B．这次测试的成绩的方差为10 C．分数在110分以上的人数与分数在80分以下的人数相同 D．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数大致相同 10．设是一个离散型随机变量、其分布列为 0 1 2 若，则下列说法正确的是（    ） A．有最大值 B．有最大值 C．无最小值 D．无最小值 11．下列结论中正确的是（    ） A．运用最小二乘法求得的回归直线必经过点 B．若相关系数的值越接近于，表示回归模型的拟合效果越好 C．已知随机变量服从二项分布，则 D．已知随机变量服从超几何分布，则 12．下列对各事件发生的概率判断正确的是（    ） A．某学生在上学的路上要经过个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第个路口首次遇到红灯的概率为 B．已知集合，，集合中任取一个元素，则该元素是集合中的元素的概率为 C．甲袋中有个白球，个红球，乙袋中有个白球，个红球，从每个袋子中各任取一个球，则取到同色球的概率为 D．设两个独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知随机变量服从正态分布，若，则实数______． 14．某公司在某地区进行商品的调查，随机调查了100位购买商品的顾客的性别，其中男性顾客18位，已知该地区商品的购买率为10%，该地区女性人口占该地区总人口的，从该地区中任选一人，若此人是男性，求此人购买商品的概率______ 15．设随机变量，若，则=_________． 16．某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前一次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为，，若前一次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为，，记第次按下按钮后出现红球的概率为，则的通项公式为______. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．甲、乙、丙三人打靶命中率分别为0.9、0.8和0.85，三人同时打一靶，但命中率彼此互不影响，若每人一发，求： (1)三人全部命中的概率； (2)恰有一人命中的概率． 18．某运动品牌旗舰店在双十一线下促销期间，统计了5个城市的专卖店销售数据如下： 款式/专卖店 甲 乙 丙 丁 戊 男装 60 60 130