精品解析：云南省普洱市第一中学2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试数学试题

云南省普洱市第一中学2022-2023学年人教版八年级下学期开学摸底考试数学试卷B卷 一、单选题(共36分) 1. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，3，6 B. 3，5，10 C. 4，6，9 D. 4，5，9 3. 甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（　　） A. 被5整除 B. 被6整除 C. 被7整除 D. 被8整除 5. 如图，中，为的角平分线，为的高，，那么是（　　） A 59° B. 60° C. 56° D. 22° 6. 当时，代数式 的值为( ) A. 5 B. 一1 C. 5或一1 D. 0 7. 如图，，平分，于点E，有下列结论：①；②；③平分；④；⑤，其中结论正确的个数有（ ） A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，是经过点的一条直线，且、在的两侧，于，于，交于点，，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 8 10. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 2或3 12. 如图，在等边中，于D，延长到E，使，F是的中点，连接并延长交于G，的垂直平分线分别交，于点M，点N，连接，，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题(共18分) 13 因式分解：______． 14. 若最简二次根式与同类二次根式，则m的值是______． 15. 在五边形中，，，，则的度数是______． 16. 计算：______． 17. 如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F．若，则线段的长度为________． 18. 匈牙利著名数学家爱尔特希（P. Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则的度数是_____． 三、解答题(共66分) 19. 如图在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（﹣2，2），O（0，0）． （1）画出△AOB关于y轴对称的△COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为　 　，点D的坐标为　 　； （2）请直接写出△COD的面积是　 　； （3）已知点E到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝3S△BOE，则请直接写出点E的坐标为　 　． 20. 如图，在钝角△ABC中． （1）用尺规作图法作AC的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E（保留作图痕迹，不用写作法）； （2）在（1）的条件下，画出△ABC的AC边上的高BH（可用三角板画图），连接AD，直接写出∠ADE和∠HBC的大小关系． 21. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． （1）用含代数式表示新能源车的每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用． ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 22. 先化简，再求值，其中，． 23 设． （1）化简M； （2）当a＝3时，记此时M的值为f(3)；当a＝4时，记此时M的值为f(4)；……．解关于x的不等式． 24. 【问题背景】如图1，P是等边三角形ABC外一点，∠APB＝30°，则PA2+PB2＝PC2．小明为了证明这个结论，将△PAB绕点A逆时针旋转60°，请根据此思路完成其证明． 【迁移应用】如图2，在等腰直角三角形ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，点P在△ABC外部，且∠BPC＝45°，若△APC的面积为5.5，求PC． 25. 如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角． （1）猜想并说明∠1＋∠2与∠A、∠C的数量关系； （2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O ．若∠A＝50°，∠C＝150°，求∠BOD的度数； （3）如