第七章 随机变量及其分布（单元基础检测卷）-2022-2023学年高二数学考点知识详解+模拟测试（人教A版2019选择性必修第三册）

第七章 随机变量及其分布基础检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若事件与相互独立，且，则的值等于（    ） A．0 B． C． D． 2．在射击比赛中，甲乙两人对同一目标各进行一次射击，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，在目标被击中的情况下，甲击中目标的概率为（    ） A． B． C． D． 3．正常情况下，某厂生产的零件尺寸X服从正态分布（单位：m），，则（    ） A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 4．设是一个离散型随机变量，其分布列为 则等于（    ） A．1 B． C． D． 5．已知一组数据的平均数是2，方差是3，则对于以下数据： ，，，，，1，2，3，4，5下列选项正确的是（    ） A．平均数是3，方差是7 B．平均数是4，方差是7 C．平均数是3，方差是8 D．平均数是4，方差是8 6．设随机变量，，若，则（    ） A． B． C． D． 7．一批零件共有10个，其中8个正品，2个次品，每次任取一个零件装配机器，若第二次取到合格品的概率为，第三次取到合格品的概率为，则（    ） A． B． C． D．与的大小关系不确定 8．某学习小组共有11名成员，其中有6名女生，为了解学生的学习状态，随机从这11名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解情况，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．已知随机变量满足，，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若，则下列说法正确的有（    ） A． B． C．不随的变化而变化 D．随的变化而变化 11．我国在各种乒乓球比赛中均取得过优异的成绩，例如在刚刚过去的2022年成都世界乒乓球团体锦标赛中，中国的乒乓球健将们再创佳绩，男团，女团分别获得了团体冠军.甲､乙两位乒乓球初学者，都学习了三种发球的技巧，分别是：上旋球､下旋球以及侧旋球.两人在发球以及接对方发球成功的概率如下表，两人每次发､接球均相互独立：则下列说法正确的是（    ） 上旋球（发/接） 下旋球（发/接） 侧旋球（发/接） 甲 乙 A．若甲选择每种发球方式的概率相同，则甲发球成功的概率是 B．甲在连续三次发球中选择了三种不同的方式，均成功的概率为 C．若甲选择三种发球方式的概率相同，乙选择三种发球方式的概率也相同，则乙成功的概率更大 D．在一次发球中甲选择了发上旋球，则乙接球成功（甲发球失误也算乙成功）的概率是 12．下面结论正确的是（    ） A．若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件 B．若事件A与B是相互独立事件，则A与B也是相互独立事件 C．若，，A与B相互独立，那么 D．若，，A与B相互独立，那么 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．某电路由A、B、C三个部件组成（如图），每个部件正常工作的概率都是，则该电路正常运行的概率为___________. 14．已知随机变量服从二项分布，则___________. 15．两个篮球运动员投篮命中的概率分别是0.5和0.4，两人独立地各投一次，至少一人命中的概率是______. 16．已知随机变量，，且，，则_________. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．2022年卡塔尔世界杯（英语：FIFAWorldCupQatar2022）是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行､也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的界杯足球赛，体育生更是热爱观看世界杯，某体育学院统计了该校足球系10个班级的学生喜欢观看世界杯的人数，统计人数如下表所示： 班级 1 2 3 4 5 喜欢观看世界杯的人数 39 35 38 38 36 班级 6 7 8 9 10 喜欢观看世界杯的人数 39 40 37 40 38 (1)该校计划从这10个班级中随机抽取3个班级的学生，就世界杯各国水平发挥进行交谈，求这3个班级喜欢观看世界杯的人数不全相同的概率； (2)从10个班级中随机选取一个班级，记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X，用上表中的频率估计概率，求随机变量X的分布列与数学期望． 18．网购是目前很流行也很实用的购物方式.某购物网站的销售商为了提升顾客购物的满意度，随机抽取了100名顾客