2022-2023学年浙江八年级数学下第二章《一元二次方程》常考题

2022-2023学年浙江八年级数学下第二章《一元二次方程》常考题 注意事项∶ 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。21cnjy.com 3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．(本题3分)（2023春·浙江·八年级专题练习）若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．(本题3分)（2021春·浙江宁波·八年级校考期中）已知是方程的一个根，则k的值为（    ） A． B．3 C．4 D． 3．(本题3分)（2020春·浙江湖州·八年级校考期中）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 4．(本题3分)（2021春·浙江杭州·八年级统考期末）用配方法解方程．下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．(本题3分)（2023春·八年级课时练习）已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 6．(本题3分)（2023春·浙江·八年级专题练习）在中，，动点P从点A沿线段向点B移动，一动点Q从点B沿线段向点C移动，两点同时开始移动，点的速度为，点的速度为，当到达点时两点同时停止运动．若使的面积为，则点P运动的时间是（　　） A．1s B．4s C．5s或1s D．4s或1s 7．(本题3分)（2021春·浙江杭州·八年级杭州市丰潭中学校考期中）方程的解为，，若方程，它的解是（    ）． A． B． C．D． 8．(本题3分)（2023春·浙江·八年级专题练习）某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价（    ）元 A．5元 B．5元或10元 C．10元或15元 D．15元 9．(本题3分)（2023春·浙江·八年级专题练习）若等腰三角形的一条边长为5，另外两条边的长为一元二次方程的两个根，则的值为（    ） A． B． C．或 D． 10．(本题3分)（2022春·浙江杭州·八年级翠苑中学校考期中）下列给出的四个命题，真命题的有（    ）个 ①若方程两根为-1和2，则； ②若，则； ③若，则方程一定无解； ④若方程的两个实根中有且只有一个根为0，那么，． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分） 11．(本题3分)（2023春·浙江·八年级专题练习）m＝______时，关于x的方程是一元二次方程． 12．(本题3分)（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，李大斧要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留了一扇宽的门．若要使羊圈的面积为，则所围矩形与墙垂直的一边长为______． 13．(本题3分)（2022春·浙江杭州·八年级杭州市采荷中学校考阶段练习）关于的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是________． 14．(本题3分)（2023春·浙江·八年级专题练习）已知实数，满足，则代数式的最小值等于__________． 15．(本题3分)（2023春·浙江·八年级专题练习）定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有，如：．若，则实数x的值是________． 16．(本题3分)（2022秋·浙江温州·八年级校考阶段练习）设，，若，均为整数，则的所有可能的值为_____________. 17．(本题3分)（2021春·浙江嘉兴·八年级校考期中）如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有_____（填序号）． ①方程是“倍根方程”； ②若是“倍根方程”，则； ③若满足，则关于x的方程是“倍根方程”； ④若方程是“倍根方程”，则必有． 三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分） 18．(本题6分)（2023春·浙江·八年级专题练习）根据要求解下列方程 (1)（用配方法）； (2)． 19．(本题8分)（2021春·浙江杭州·八年级校考期中）已知关于x的一元二次方程． (1)求证：这个一元二次方程一定有两个实数根； (2)设该一元二次方程的两根为a、b，且2、a、b分别是一个直角三角形的三