1.2 直角三角形 同步测试卷-2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.2 直角三角形 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在和中，，添加下列条件不能使两个三角形全等的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 如图，将沿、翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则(    ) A. B. C. D. 4. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是(    ) A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等 5. 如图所示，，，垂足分别是，若，则图中全等三角形有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 6. 如图，已知，垂足为，，，则可得到≌，理由是(    ) A. B. C. D. 7. 在下列条件：；：：：：；；；中，能确定为直角三角形的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图所示，，，垂足分别为、，，为的中点，且于，若，则的长度为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在中，，，在射线上找一点，使为等腰三角形，则的度数为          ． 10. 如图，在和中，，，只需补充条件          ，就可以根据“”证明≌． 11. 如图，在中，，沿折叠，点正好落在斜边上若，，则          ． 12. 如图，，是的两条高线，只需添加一个条件即可证明≌不添加其它字母及辅助线，这个条件可以是______写出一个即可． 13. 如图，在中，，，，分别是高和角平分线，点为边上一个点，当为直角三角形时，则______度． 14. 如图，中，，，是的平分线，，垂足为，则的度数是_______． 15. 如图，在与中，已知，请你添加一个条件不添加字母和辅助线，使，你添加的条件是          ． 16. 具备下列条件的：；；；其中，不是直角三角形的是          填序号． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，点、、、在一条直线上，于，于，，求证：． 18. 本小题分 用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知的两边上分别取点，使，再过点画的垂线，过点画的垂线，两垂线交于点那么射线就是的平分线，请你证明这一结论． 19. 本小题分 如图，已知，，在线段上，与交于点，且，求证：≌． 20. 本小题分 如图，小华有一块三角板，其中，，过点作直线，分别过点，作的垂线，垂足分别是点，． 求证：≌； 若，求梯形的面积． 21. 本小题分 如图，为等腰直角三角形，，，是上一点．若于点，连接求证：． 22. 本小题分 如图，点，，，在同一直线上，，，求证：． 23. 本小题分 如图，和都是直角，判断和是否全等，并说明理由． 24. 本小题分 如图，在中，，，为线段的中点，动点以的速度从点出发在射线上运动，同时动点以且的速度从点出发在线段上运动，设运动时间为． 若，点在线段上，则当为何值时，能够使和全等 若，则点出发几秒后，为直角三角形 若，当的度数为多少时，为等腰三角形请直接写出答案，不必写出过程 25. 本小题分 如图，，于点，于点求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $