2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：锐角三角函数-试卷

2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：锐角三角函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022安徽淮南)如图1,在Rt△ABC中,∠B＝90°,∠ACB＝45°,延长BC到D,使CD＝AC,则tan22.5°＝(  ) A. B. C. D. 2. (2022·南充中考)如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则sin ∠BAC＝( ) A. B. C. D. 3. (2021·珠海模拟)在△ABC中,∠B＝90°,AB与AC是二元一次方程组的解,则sin A＝( ) A.　　　B.　　　C.　　　D. 4. (2021·宜宾中考)如图,在△ABC中,点O是角平分线AD,BE的交点,若AB＝AC＝10,BC＝12,则tan ∠OBD的值是( ) A. B.2 C. D. 5. (2022安徽合肥市第四十五中学)如图,已知的两条弦AC,BD相交于点E,∠BAC=70o,∠ACD=50o,连接OE,若E为AC中点,那么sin∠OEB的值为(  ) A. B. C. D. 6. (2022•涪城区模拟)如图,从A处观测铁塔顶部的仰角是30o,向前走30米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是45o,则铁塔高度是( )米 A. B. C. D. 7. (2021·绍兴中考)如图,Rt△ABC中,∠BAC＝90°,cos B＝,点D是边BC的中点,以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE,使∠ADE＝∠B,连接CE,则的值为( ) A. B. C. D.2 8. (2022北京海淀)如图,在平面直角坐标系xOy中,AB,CD,EF,GH是正方形OPQR边上的线段,点M在其中某条线段上,若射线OM与x轴正半轴的夹角为α,且sinα＞cosα,则点M所在的线段可以是(　　) A.AB和CD B.AB和EF C.CD和GH D.EF和GH 9. (2021·北京模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,AB,CD,EF,GH是正方形OPQR边上的线段,点M在其中某条线段上,若射线OM与x轴正半轴的夹角为α,且sin α＞cos α,则点M所在的线段可以是( ) A.AB和CD　　　　 B.AB和EF C.CD和GH D.EF和GH 10. (2022•沙坪坝区校级一模)小林在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“重庆行千里,致广大”竖直标语牌CD.他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42o,由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,坡度为i=1:,隧道高6.5m(即BC=6.5m,则标语牌CD的长为(　　)m(结果保留小数点后一位).(参考数据:,,, A.4.3 B.4.5 C.6.3 D.7.8 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2021北京101中学)如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则sin∠ACB的值为 __________________. 12. (2022•凉山州)如图所示,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,则tanA的值为(　　) A. B. C.2 D.2 13. (2022•自贡)如图,我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD,DC∥AB.BC长6米,坡角β为45°,AD的坡角α为30°,则AD长为　 　米(结果保留根号). 14. (2022•济宁)如图,小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°,B处的俯角为60°.若斜面坡度为1:,则斜坡AB的长是　 　米. 15. (2022•深圳)如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠ABC＝∠DAC＝90°,tan∠ACB,,则　 　. 16. (2022•朝阳区校级一模)如图,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45o,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是10米,梯坎坡长BC是10米,梯坎坡度iBC=1:,则大楼AB的高为　　米. 三、解答题（本大题共4道小题） 17. 延恩寺的主体建筑.宝塔建造工艺精湛,与崆峒山的凌空塔遥相呼应,被誉为平凉古塔“双璧”.某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动,具体过程如下: 方案设计:如图2,宝塔CD垂直于地面,在地面上选取A,B两处分别测得∠CAD和∠CBD的度数(A,D,B在同一条直线上). 数据收集:通过实地测量:地面上A,B两点的距离为58m,∠CAD＝42°,∠CBD＝58°. 问题解决:求宝塔CD的高度(结果保留一位小数,参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,s