广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期第1周周测数学试卷

高一数学秋季学期第一周周测（人教A版2019） 内容：（1.1集合的概念、1.2集合间的基本关系、1.3集合的基本运算） 一、单选题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.） 1．下列四组对象中能构成集合的是（       ）. A．本校学习好的学生 B．在数轴上与原点非常近的点 C．很小的实数 D．倒数等于本身的数 2．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 3．设集合，则（       ） A． B． C． D． 4．已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝（       ） A．{x|0≤x<1} B．{x|－1<x≤2} C．{x|1<x≤2} D．{x|0<x<1} 5．已知集合，，若，则实数a的值为（       ） A．1 B． C． D． 6．集合或，若，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.） 7．已知集合A={4，a}，B={1，a2}，a∈R，则A∪B可能是（       ） A．{-1，1，4} B．{1，0，4} C．{1，2，4} D．{-2，1，4} 8．已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是 A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 9．若集合，，，则集合的子集个数为______． 10．已知集合，集合，则Venn图中阴影部分表示的集合中元素的个数为________． 11．已知集合，，则______． 12．已知集合，，若，则实数__________. 姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9.___________10.___________11.___________12.___________ 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 13．设或，求： （1）； （2） 14．已知集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 答案第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学秋季学期第一周周测（人教A版2019） 内容：（1.1集合的概念、1.2集合间的基本关系、1.3集合的基本运算） 参考答案 1．D 2．D【详解】因为集合，所以，故选：D. 3．B【详解】由题设可得，故，故选：B. 4．B【详解】解：由集合并集的定义可得A∪B＝{x|－1<x≤2}，故选：B. 5．B【详解】由题意可得或，故选：B. 6．A【详解】解：， ①当时，即无解，此时，满足题意． ②当时，即有解，当时，可得， 要使，则需要，解得． 当时，可得， 要使，则需要，解得， 综上，实数的取值范围是．故选：A． 7．BCD【详解】若A∪B含3个元素，则a=1或a=a2或a2=4， a=1时，不满足集合元素的互异性，a=0，a=2或时满足题意， 结合选项可知，A∪B可能是{1，0，4}，{1，2，4}，{-2，1，4}．故选：BCD． 8．CD【详解】令，，，满足，但，，故A，B均不正确；由，知，∴，∴，由，知，∴，故C，D均正确.故选：CD. 9．4【详解】解：∵集合，，，∴， ∴集合的子集个数为：．故答案为：4． 10．3【详解】由Venn图及集合的运算可知，阴影部分表示的集合为． 又，，， 即Venn图中阴影部分表示的集合中元素的个数为3故答案为：3. 11．【详解】由题可知：，所以 所以故答案为： 12．【详解】由已知及可得A 所以或， 当即时，此时不满足元素互异性，不符合题意， 当即或， 若则不满足元素互异性，不符合题意， 若则，，满足A，符合题意. 所以实数，故答案为：. 13．【详解】（1）由题意，集合或， 根据集合交集的概念及运算，可得. （2）由或， 可得或，，所以 或. 14．【详解】（1）当时，中不等式为，即， ∴或，则 （2）∵，∴， ①当时，，即，此时； ②当时，，即，此时. 综上的取值范围为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $