2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：求阴影部分的面积-试卷

2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：求阴影部分的面积 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022秋•宽城区期末)如图,△ABC内接于⊙O,连结OA、OB.若OA＝4,∠C＝45°,则图中阴影部分的面积为(　　) A.π-2 B. C. D.4π-8 2. (2022·云南中考真题)如图,正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心,AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部分,点E在对角线AC上)若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径是( ) A. B.1 C. D. 3. (2022•吴江区一模)如图A、B、C在⊙O上,连接OA、OB、OC,若∠BOC＝3∠AOB,劣弧AC的度数是120o,OC＝2.则图中阴影部分的面积是(　　) A.π B.2π C.3π-2 D.4π-3 4. (2021•太原一模)如图,AB是半圆O的直径,点C为半圆上的一点,点D为AO上一点,AB＝8,∠B＝60°,△DB'C与△DBC关于直线DC对称,连接B'O交半圆于点E,若B'C与半圆相切,则图中阴影部分的面积等于(　　) A.3π﹣4 B.2π﹣4 C.3π﹣8 D.8﹣2π 5. (2022•乐山)在△ABC中,已知∠ABC＝90°,∠BAC＝30°,BC＝1.如图所示,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′.则图中阴影部分面积为(　　) A. B. C. D.π 6. (2021·包头中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝,BC＝2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点D,交AC于点C,以点B为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积为( ) A.8-π　　B.4-π　　C.2-　　D.1- 7. (2022•苏州)如图,在扇形OAB中,已知∠AOB＝90°,OA,过弧AB的中点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为(　　) A.π-1 B.1 C.π D. 8. (2021·山西中考)如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以A为圆心,AC的长为半径画弧,得,连接AC,AE,则图中阴影部分的面积为( ) A.2π B.4π C.π D.π 9. (2021·平顶山模拟)如图,点O为Rt△ABC的斜边AB的中点,∠C＝90°, ∠A＝30°,以点O为旋转中心顺时针旋转△ABC得到△A1B1C1,若BC＝2,当BC∥A1C1时,图中弧BC1所构成的阴影部分面积为( ) A.- B.＋ C.- D.＋ 10. (2021·自贡中考)如图,直线y＝-2x＋2与坐标轴交于A,B两点,点P是线段AB上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线y＝-x＋3于点Q,△OPQ绕点O顺时针旋转45°,边PQ扫过区域(阴影部分)面积的最大值是( ) A.π B.π C.π D.π 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2022·内蒙古鄂尔多斯·中考真题)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠BCD＝30°,CD＝2,则阴影部分面积S阴影＝_____. 12. (2021·吉林)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,BC＝2.以点C为圆心,CB长为半径画弧,分别交AC,AB于点D,E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π). 13. (2021·凉山州中考)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△A′B′C,已知AC＝3,BC＝2,则线段AB扫过的图形(阴影部分)的面积为____. 14. (2022·茂名模拟)如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点,且CD＝,以O为圆心,OC为半径作,交OB于E点,阴影部分的面积为____. 15. (2021·北部湾中考)如图,从一块边长为2,∠A＝120°的菱形铁片上剪出一个扇形,这个扇形在以A为圆心的圆上(阴影部分),且圆弧与BC,CD分别相切于点E,F,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径是____. 16. (2021·武汉模拟)如图,C是半圆上一点,AB是直径,将弧BC沿BC翻折交AB于点D,再将弧BD沿BD翻折交BC于点E,若E是弧BD的中点,AD＝2,则阴影部分面积为____. 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2022•辽阳)如图,在平行四边形ABCD中,AC是对角线,∠CAB＝90°,以点A为圆心,以AB的长为半径作⊙A,交BC边于点E,交AC于点F,连接DE. (1)求证:DE与