四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题

内江六中高二年级，文科数学学科试卷，第 1页（共 4页） 内江六中 2022—2023 学年（下）高 24 届入学考试 文科数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：叶华明 做题人：张雷响 审题人：王锋 第Ⅰ卷 选择题（满分 60 分） 一、单选题（本大题共 12 小题，共 60 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1、直线� − 3� + 1 = 0的倾斜角为 ( ) A. 120∘ B. 150∘ C. 30∘ D. 45∘ 2、为了解某社区居民的家庭年收入年支出的关系，随机调查了该社区 5户家庭，得到如下统计数据表： 收入�(万元) 8.2 8.6 10.0 11.2 12 支出�(万元) 7.40 7.50 8.00 8.50 � 但是统计员不小心丢失了一个数据(用�代替)，在数据丢失之前得到回归直线方程为� = 0.76� + 0.4，则�的值等于（ ） A. 8.60 B. 8.80 C. 9.25 D. 9.52 3、设�是直线，�，�是两个不同的平面，则下列说法正确的是( ) A. 若� // �，� // �，则� // � B. 若� // �，� ⊥ �，则� ⊥ � C. 若� ⊥ �，� ⊥ �，则� // � D. 若� ⊥ �，� // �，则� ⊥ � 4、从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A. “至少有一个红球”与“都是黑球” B. “至少有一个黑球”与“都是黑球” C.“至少有一个黑球”与“至少有 1个红球” D. “恰有 1个黑球”与“恰有 2个黑球” 5.、圆�的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4� − 3� = 0和�轴都相切，则该圆的标准方程是 ( ) A. (� − 2)2 + (� − 1)2 = 1 B. (� − 2)2 + (� + 1)2 = 1 C. (� + 2)2 + (� − 1)2 = 1 D. (� − 3)2 + (� − 1)2 = 1 6.、一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形， 则这个几何体的体积为( ) A. 4+� 3 3 B. 4 + � 3 C. 8+� 3 2 D. 8+� 3 6 内江六中高二年级，文科数学学科试卷，第 2页（共 4页） 7.、已知点�(�, �)为平面区域 � + � ≥ 2 � ≤ 1 � ≤ 2 上的一个动点，则� = ��+1的取值范围是( ) A. ( − ∞, 12 ] ∪ [2, + ∞) B. [ − 2, 1 2 ] C. [ 1 2 , 2] D. [ − 1 2 , 2] 8、七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和 一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中随机地取一点， 则该点恰好取自白色部分的概率为（ ） A. 916 B. 7 16 C. 1332 D. 11 32 9、若直线�: � + �(� − 4) = 0与曲线� = 4 − �2有两个交点，则实数�的取值范围是( ) A. 0 < � < 33 B. 0⩽� < 3 3 C. 0 < �⩽ 3 D. 0⩽�⩽ 3 10、三棱锥� − ���中，�� ⊥ ��，�� = �� = 6，△ ���为等边三角形，且平面��� ⊥ 平面 ABC，则 三棱锥外接球的半径为( ) A. 2 B.2 2 C.3 D.2 3 11、已知直线�1: �� − � − 3� + 1 = 0与直线�2: � + �� − 3�− 1 = 0相交于点�，点 Q 是 圆�: � + 1 2 + � + 1 2 = 1上的动点，则|��|的最小值为 ( ) A. 4 2 B. 4 2 − 2 C. 2 2 − 1 D. 4 2 − 1 12、如图，等边三角形���的边长为 3，�� ⊥ ��分别交��，��于�，�两点，且�� = 1，将∆���沿�� 折起(点�与�重合)，使得平面��� ⊥平面����，则折叠后的异面直线��，��所成角的正弦值为 ( ) A. 3 2 B. 6 3 C. 5 5 D. 2 5 5 第Ⅱ卷 非选择题（满分 90分） 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 13、从编号为 1，2，…，88的 88个网站中采用系统抽样的方法抽取容量为 8的样本，所抽样本中有 编号为 53的网站，则样本中网站的最小编号为______ ． 14、已知直线�过点�(2, − 1)，在�轴和�轴上的截距分别为�，�，且满足� = 3�，则直线�的方程为 _________________________________. 15、已知点�( − 3,0), �(