1.1 等腰三角形 同步测试卷- 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.1 等腰三角形 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，中，，，平分，下列结论错误的是(    ) A. B. C. 是等腰三角形 D. 点为线段的中点 2. 在中，已知，，分别是，，的对边，则下列条件中，不能判定是等腰三角形的是(    ) A. ，， B. C. ， D. 3. 如图，在等腰三角形中，，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 4. 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为(    ) A. B. C. D. 或 5. 如图，在中，在、上分别截取，，使再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点若，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是等边中边上的点，，，则的形状是(    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 不能确定形状 7. 如图，在中，为的平分线，，垂足为，且，，，则与的关系为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，平分，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.分） 9. 等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的底角是          ． 10. 在中，，，则 ______ 度． 11. 如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为______． 12. 如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点若，则的度数为          ． 13. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角度数为______． 14. 如图，为等边三角形，，点、分别是边、上的动点，且，连接、，、交于点，连接，则长度的最小值为          ． 15. 如图，在中，，，点，分别在边，上，将沿所在的直线折叠，使的对应点落在上，且，则          ． 16. 已知，如图，是的、的角平分线的交点，交于，交于，若 ，则的周长          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在中，平分交于点，若，则等于多少度？ 18. 本小题分 如图，在中，，点，都在边上，且，那么与相等吗？请证明你的结论． 19. 本小题分 如图，在中，，，是的高，且，求的长． 20. 本小题分 如图，是等边三角形，是边上的一点，以为边作等边三角形，使点、在直线的同侧，连接． 求证：． 21. 本小题分 如图，在中，，，点在线段上运动不与、重合，连接，作，交线段于． 当时，______；点从向运动时，逐渐变______填“大”或“小”； 当等于多少时，≌，请说明理由； 在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形． 22. 本小题分 如图，为等边三角形，点是线段上任意一点，点是线段上任意一点，且，与相交于点． 求证：； 求的度数． 23. 本小题分 如图，在中，将沿对折，使点落在处，和相交于点求证：． 24. 本小题分 如图，在中，，垂足为，． 求证：是等腰三角形； 求的度数． 25. 本小题分 如图，在等边中，是边上一点不含端点，，是的外角的平分线上一点，且． 尺规作图：在直线的下方，过点作，作的延长线，与相交于点． 求证：是等边； 求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $