6.2 立方根(第二课时) 教案 2022—2023人教版数学七年级下册

6.2 立方根(第二课时) 教学目标 1.会用计算器求一个数的立方根. 2.通过用计算器求立方根探索规律，培养学生的类比思想，提高运算能力. 3.灵活解决有关立方根的综合问题，培养学生的思维能力. 4.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习探索知识的兴趣. 教学重难点 重点：会用计算器求一个数的立方根. 难点：灵活解决有关立方根的综合问题. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 教师：我们学习了用计算器求一个数的平方根，回顾一下：1.如何利用计算器求一个数的平方根，操作步骤是什么？2.求下列各数的平方根：(1)13；(2)23.45. 学生展示，教师纠正补充. 教师：对于用计算器求一个数的平方根的方法我们已经熟悉了，那么如何用计算器求一个数的立方根？与平方根有什么区别与联系？ 探究新知 探究点一：用计算器求一个数的立方根 现在我们就来学习如何用计算器来计算一个数的立方根.一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根(或其近似值).例如用计算器求，依次按键，显示：12.26494081，这样就得到 的近似值12.264 940 81.有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.例如用这种计算器求，可以依次按键，显示：12.26494081. 设计意图 类比用计算器求平方根的方法，降低了学习的难度，为学生的自我学习提供了帮助. 探究点二：探究规律 1.用计算器计算，，，，…，你能发现什么规律呢？ … … 2.学生利用手上的计算器计算出上面各式的值，并请有能力的同学根据上面的变化规律继续往下算，然后试着找出规律，教师提醒学生观察被开方数及立方根的值的变化规律. 3.学生展示，教师归纳总结：被开方数扩大为原来的1 000倍 ，立方根相应地扩大为原来的10倍 . 总结出规律后，教师可以再提醒学生关注小数点的移动规律，避免学生在书写时出现错误. 4.用计算器计算(精确到0.001)，利用发现的规律你能求出，，的近似值吗？ 学生计算出≈4.642，然后根据规律可分别得到，，的近似值. 师生总结立方根的规律：被开方数的小数点向右(或向左)移动3位，立方根的小数点相应地向右(或向左)移动1位. 设计意图 “用计算器求立方根并寻找规律”，不仅强化学生用计算器的能力，而且加深了学生对立方根的理解. 新知应用 例1 比较3，4，的大小. 师生活动 学生独立思考，小组讨论. 教师分析：可以将3和4写成与之相等的立方根的形式，即3＝，4＝，因为27<50<64，所以<<，所以3<<4. 例2 已知≈0.721 8，≈1.555，≈3.350，求下列各式的值. (1)；(2)-；(3)±. 学生独立思考后进行小组讨论. 教师分析：被开方数的小数点每向左(或向右)移动3位，立方根的小数点也相应地向左(或向右)移动1位；376 000是0.376的小数点向右移动6位形成的，3 760 000是3.76的小数点向右移动6位形成的，0.000 376是0.376的小数点向左移动3位形成的，则(1)≈-72.18；(2)-≈-155.5；(3)±≈±0.072 18. 设计意图 通过例题，进一步熟悉立方和开立方的运算. 课堂练习 (见导学案“当堂达标”) 参考答案 1.解：(1)＝12；(2)＝25； (3)±＝±13. 2.C 3.6.037 0.280 2 4.解：因为正方体的棱长是＝6(cm)， 所以它盖住的桌面面积是6×6＝. (见导学案“课后提升”) 参考答案 1.解：∵ ＜＜， ∴ -＞-＞-， 即-4＞-＞-5. 2.解：∵ 8＜10＜27，∴ ＜＜， ∴ 2＜＜3， ∴ 的整数部分是2，小数部分是-2， ∴ b＝-2. ∴ -b＝-(-2)＝-+2＝2. 课堂小结 1.如何利用计算器求出任意数的立方根或立方根的近似值. 2.被开方数扩大(或缩小)与它的立方根扩大(或缩小)的规律是怎样的呢？ 设计意图 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，并检查自己的掌握情况，反思自己的学习能力. 布置作业 教材第51页练习第2，4题 教材第52页习题6.2第4，5，6，7，8题 板书设计 6.2 立方根(第二课时) 规律：被开方数的小数点向右(或向左)移动3位，立方根的小数点就相应地向右(或向左)移动1位. 例1 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $