（精讲PPT）第1部分 09第三章 第一节 平面直角坐标系与函数（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东济宁中考数学

精讲本 2023 JN 数学 1 第三章　函数 1．定义：在平面内画两条互相_______、___________的数轴，组成平面 直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴． 知识点1 平面直角坐标系 垂直 原点重合 第一节　平面直角坐标系与函数初步 2 2．有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．平面 直角坐标系中的点和有序数对是_______对应的．经一点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵 坐标．有序数对(a，b)叫做点P的坐标． 一一 3 3．各象限内点的坐标特征 (1)若点P(a，b)在第一象限，则a>0，b>0； (2)若点P(a，b)在第二象限，则a____0，b____0； (3)若点P(a，b)在第三象限，则a____0，b____0； (4)若点P(a，b)在第四象限，则a____0，b____0. < > < < > < 4 4．与坐标轴有关的点的坐标特征 (1)若点P(a，b)在x轴上，则b＝0； (2)若点P(a，b)在y轴上，则a＝0； (3)若点P(a，b)是原点，则a＝0且b＝0； (4)若多个点在平行于x轴的直线上，则_________相同，_________不同； (5)若多个点在平行于y轴的直线上，则_________相同，_________不同． 纵坐标 横坐标 横坐标 纵坐标 5 5．对称点的坐标特征 (1)点P(a，b)关于x轴对称点P1的坐标为 _________； (2)点P(a，b)关于y轴对称点P2的坐标为 _________； (3)点P(a，b)关于原点对称点P3的坐标为 ___________； (4)点P(a，b)关于直线y＝x对称点P4的坐标为 _______； (5)点P(a，b)关于直线y＝－x对称点P5的坐标为 ___________． (a，－b) (－a，b) (－a，－b) (b，a) (－b，－a) 6 求对称点的技巧 (1)对于坐标轴，关于谁对称谁不变，另一个取相反数； (2)关于原点对称，互为相反数； (3)关于直线y＝x对称，横、纵坐标互换； (4)关于直线y＝－x对称，横、纵坐标互换且分别互为相反数． 7 6．坐标与距离 P(a，b)到x轴的距离为 ____，到y轴的距离为 ____，到原点的距离 为______. |b| |a| 8 1．常量与变量：数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做 常量． 2．函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对 于x的每一个确定的值，y都有_______确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量，y是x的函数． 知识点2 函数及其相关概念 唯一 9 3．自变量取值范围的确定 (1)函数是整式型，自变量取全体实数． (2)函数是分式型，自变量取使分母不为0的全体实数． (3)函数是二次根式型，自变量取使被开方数≥0的实数． (4)函数是分式、二次根式结合型，取两者的公共部分． (5)实际问题中，自变量的取值范围还要符合实际意义． 4．函数的三种常见表示方法： _______、 _______、 _______， 这三种方法有时可以互相转化． 析式法 列表法 图象法 10 5．函数的图象 (1)一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． (2)画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 11 平面直角坐标系中点的坐标特征(10年2考) 命题点1 (2021·日照)在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)向右平移两个 单位长度后，得到对应点P′的坐标是(　　) A．(－5，2) B．(－1，4) C．(－3，4) D．(－1，2) D 12 (2022·威海)如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为 (0，2)，(3，0)，(1，4)．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是(　　) A．(2，3) B．(3，3) C．(4，2) D．(5，1) D 13 (2019·济宁)已知点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y 为整数)，写出一个符合上述条件的点P的坐标________． (1，－2) 14 函数自变量的取值范围(10年1考) 命题点2 C 15 【易错易混】 与二次根式有关的函数自变量 当二次根式在分子位置时，需要满足被开方数(式)是非负数；而二次根式在分母位置时，需要满足被开方数(式)是正数，这是最容易出错的地方． 16 A x>1 17 (2022·潍坊)如图，在