（精讲PPT）第1部分 08第二章 第四节 一元一次不等式(组)（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东济宁中考数学

精讲本 2023 JN 数学 1 第四节　一元一次不等式(组) 1．不等式的概念：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子． 2．不等式的解：使不等式成立的_________的值． 3．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集． 知识点1 不等式的概念及其性质 未知数 2 不变　 > 不变　 > > 改变　 < <　 3 1．一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式． 2．一元一次不等式的解法 (1)解一元一次不等式的一般步骤：去分母，_______，移项， _____________，系数化为1； 知识点2 一元一次不等式及其解法 去括号 合并同类项 4 (2)一元一次不等式的解集在数轴上的表示如下(其中a>0)： 5 1．一元一次不等式组：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组． 2．一元一次不等式组的解法 (1)解一元一次不等式组的一般步骤：先求出这个不等式组中每个一元一次不等式的解集，再求出不等式解集的公共部分，即为不等式组的解集； 知识点3 一元一次不等式组及其解法 6 (2)常见的几种不等式组解集的表示(其中a>b)： 7 列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤 (1)审，即审清题意，找出不等关系； (2)设，即设出关键未知数； (3)列，即列不等式； (4)解，即解不等式； (5)验，即检验结果是否符合实际背景； (6)答，即写出规范结果，并作答． 一元一次不等式(组)的应用 知识点4 8 不等式的基本性质 (10年1考) 命题点1 A 9 一元一次不等式（组）的解法及,解集表示(10年1考) 命题点2 10 【规范解答】 解：解①得x≤1， 解②得x<6， ∴不等式组的解集为x≤1. 解集在数轴上表示如下． 11 B 12 13 14 15 由不等式（组）的解确定字母的值,或范围(10年1考) 命题点3 D 16 A 17 一元一次不等式（组）的实际应用(10年5考) 命题点4 (2020·济宁)为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1 350箱． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； (2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用 3 000 元．若运输物资不少于1 500箱，且总费用小于54 000元，请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？ 18 【规范解答】 19 (2)设安排m辆大货车，则安排小货车(12－m)辆，总费用为W元． 由题意得150m＋(12－m)×100≥1 500，解得m≥6， W＝5 000m＋3 000×(12－m)＝2 000m＋36 000＜54 000， 解得m＜9，则6≤m＜9， 则运输方案有3种： 6辆大货车和6辆小货车； 7辆大货车和5辆小货车； 8辆大货车和4辆小货车． ∵2 000＞0，∴当m＝6时，总费用最少， 最少费用为2 000×6＋36 000＝48 000(元)． 综上所述，共有3种方案，当安排6辆大货车和6辆小货车时，总费用最少，最少费用为48 000元． 20 【易错易混】 列不等式(组)解应用题时的注意事项 (1)抓住问题中的一些关键词语并弄清其含义， 如“大于”“多于”“超过”“高于”⇔“＞”； “小于”“少于”“不足”“低于”⇔“＜”； “至少”“不少于”“不低于”“不小于”⇔“≥”； “最多”“不超过”“不高于”“不大于”⇔“≤”． (2)注意题目中的隐含条件，如人数只能取自然数． 21 (2022·遂宁)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元； (2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元，那么有哪几种购买方案？ 22 23 (2)设采购篮球x个，则采购足球为(50－x)个． ∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元， ∴解得30≤x≤33 . ∵x为整数，∴x的值可为30，31，32，33， ∴共有四种购买方案， 方案一：采购篮球30个，采购足球20个； 方案二：采购篮球31个，采购足球19个； 方案三：采购篮球32个，采购足球18个； 方案四：采购篮球33个，采购足球17个． 24 点击进入Word版 25 4．不等式的性质 (1)不