（精讲PPT）第1部分 05第二章 第一节 一次方程(组)及其应用（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东济宁中考数学

精讲本 2023 JN 数学 1 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．方程：含有__________的等式． 2．方程的解：使方程中等号左右两边相等的_________的值． 3．一元一次方程：只含有________未知数(元)，未知数的次数都是 _____，等号两边都是整式的方程． 知识点1 一元一次方程及其解法 未知数 未知数 一个 1 第一节　一次方程(组)及其应用 2 4．等式的基本性质 (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．即如果a＝b， 那么a±c＝________． (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 即如果a＝b，那么ac＝________， ＝________(c≠0)． 5．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化为1. b±c bc 3 1．二元一次方程：含有________未知数，并且含有未知数的项的次数都 是_____的方程． 2．二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的 次数都是1，并且一共有两个方程的方程组． 3．二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共 解． 知识点2 二元一次方程(组)及其解法 两个 1 4 4．二元一次方程组的解法 (1)代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二次一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法； (2)加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 5 1．常见问题及关系式 (1)行程问题 知识点3 一次方程(组)的应用 6 7 2．列方程(组)解应用题的一般步骤 (1)审，即审清题意，分清题中的已知量和未知量； (2)设，即设出关键未知数； (3)列，即找出题干中的等量关系，列方程(组)； (4)解，即解方程(组)； (5)验，即检验结果是否正确或是否有实际意义； (6)答，回归题中，规范作答. 8 解一元一次方程 (10年0考) 命题点1 9 10 (2021·温州)解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是(　　) A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x D 11 解二元一次方程组 (10年0考) 命题点2 12 13 14 －2 15 16 一次方程(组)的实际应用 (10年5考) 命题点3 考法❶　一元一次方程的应用 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数 学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增； 共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)． 请你算出塔的顶层有________盏灯． 设顶层的红灯有x盏．由题意得 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，解得x＝3.故答案为3. 17 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多(　　) A．180元 B．120元 C．80元 D．60元 B 18 考法❷　一次方程组的实际应用 (2017·济宁)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有 一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一 半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱 48文．甲、乙两人原来各有多少钱？ 设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________． 19 20 (2022·日照)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一 道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量 之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳 子剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少 尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是(　　) D 21 (2022·泰安)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元．求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格． 22 23 (2018·济宁节选)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：