（精讲PPT）第1部分 04第一章 第四节 二次根式（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东济宁中考数学

精讲本 2023 JN 数学 1 第四节　二次根式 1．二次根式：一般地，我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根号． 2．最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的 因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式． 知识点1 二次根式的概念 2 知识点2 二次根式的性质 ≥ a |a| 3 4 5 1．二次根式的加减：先将二次根式化成______________，再将 ________________的二次根式进行合并． 知识点3 二次根式的运算 最简二次根式 被开方数相同 6 相乘 相除 7 二次根式有意义的条件 (10年5考) 命题点1 x≥3 8 【方法点拨】 二次根式有意义的条件 (1)如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数必须都是非负数； (2)如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零． 9 x>3 C 10 二次根式的性质 (10年2考) 命题点2 A 11 2 -3 12 二次根式的运算 (10年2考) 命题点3 D 13 B 14 15 二次根式的估值 (10年0考) 命题点4 C 16 C 2(或3或4) 17 二次根式非负性的运用 (10年0考) 命题点5 18 19 －4 20 点击进入Word版 21 运算能力、应用意识 核心素养 素养解读 运算能力 根据二次根式的加、减、乘、除运算法则解决问题 应用意识 主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题，能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决 22 A 23 24 (1)现已知△ABC的三边长分别为1，2， ，利用材料介绍的秦九韶公式求△ABC的面积；     (2)若一个三角形的三边长分别为2，3，4，利用材料提供的海伦公式求其面积；     (3)你能否由秦九韶公式推导出海伦公式？试试看． 25 26 27 1.eq \r(a)________0(a≥0)． 2．(eq \r(a))2＝________(a≥0)． 3.eq \r(a2)＝________． eq \r(a2)中，a的取值范围是全体实数；化简eq \r(a2)时，不要忽略a<0的情况． 4. eq \r(ab)＝________(a≥0，b≥0)． 5.eq \r(\f(a,b))＝________(a≥0，b>0)． 4. eq \r(ab)＝________(a≥0，b≥0)． 5.eq \r(\f(a,b))＝________(a≥0，b>0)． INCLUDEPICTURE"图标-例1.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-例1.TIF" \* MERGEFORMAT (2022·济宁)若二次根式有意义，则x的取值范围是________． INCLUDEPICTURE"图标-练1.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-练1.TIF" \* MERGEFORMAT (2017·济宁)若＋eq \r(1－2x)＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(　　) A．x≥eq \f(1,2) B．x≤eq \f(1,2) C．x＝eq \f(1,2) D．x≠eq \f(1,2) (2022·菏泽)若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． A.eq \r(13) B.eq \r(12) C.eq \r(a2) D.eq \r(\f(5,3)) INCLUDEPICTURE"图标-练3.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-练3.TIF" \* MERGEFORMAT 若与最简二次根式5eq \r(a＋1)是同类二次根式，则a＝________． (2021·云南)已知a，b都是实数，若＋(b－2)2＝0， 则a－b＝________． A.eq \r(（－3）2)＝－3 B.eq \r(3,－5)＝eq \r(3,5) C.eq \r(36)＝±6 D．－eq \r(0.36)＝－0.6 eq \r(a2)中，a的取值范围是全体实数；化简eq \r(a2)时，不要忽略a<0的情况． 解：∵a＝2＋eq \r(5)，b＝2－eq \r(5)， ∴a2b＋ab2＝ab(a＋b) ＝(2＋eq \r(5))(2－eq \r(5))(2＋eq \r(5)＋2－eq \r(5)) ＝－4. INCLUDEPICTURE"图标-例4.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-例4.TIF" \*