（精讲PPT）第1部分 03第一章 第三节 分式（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东济宁中考数学

精讲本 2023 JN 数学 1 第三节　分式 知识点1 分式的概念 2 字母 B A B B 3 分式有无意义的条件及分式值为零的条件的判断是分式中常考的知识点，一般与二次根式有意义的条件结合考查．二次根式有意义的条件是被开方数≥0，若二次根式在分母上，则被开方数>0. 4 知识点2 分式的性质 5 2．最简分式：分子与分母没有__________的分式，叫做最简分式． 3．约分 (1)概念：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约 去，叫做分式的约分． (2)关键：确定分式的分子与分母的____________． 4．通分 (1)概念：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来 的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． (2)关键：确定几个分式的______________． 公因式 最大公因式 最简公分母 6 利用分式的基本性质进行分式化简时，一定要注意分子、分母同时乘或除以同一个不为零的整式或分式，不要漏项． 7 知识点3 分式的运算 8 9 2．三项运算 (1)不含括号：先乘除后加减，具体如下： ①分子、分母能因式分解的先进行因式分解； ②进行乘除运算(除法变乘法)； ③约分，进行加减运算． (2)含括号：①去括号，括号内通分时注意最简公分母的选取， 通分时注意分子作为一个整体去求；②其余同两项运算． 3．分式的乘方运算：( )n＝________. 10 分式有无意义及其值为0的,条件(10年0考) 命题点1 x≥－1且x≠0 11 A 3 12 分式的基本性质 (10年0考) 命题点2 13 14 D 15 分式的简单化简 (10年2考) 命题点3 D 16 A 17 18 分式的化简及求值 (10年2考) 命题点4 【规范解答】 19 20 点击进入Word版 21 1．分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有______， 那么式子eq \f(A,B)叫做分式．分式eq \f(A,B)中，A叫做分子，B叫做分母． 2．分式eq \f(A,B) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有意义，则____≠0；,为　零，则____＝0，____≠0；,无意义，则____＝0.)) 1．分式的基本性质 (1)eq \f(A·C,B·C)＝________；eq \f(A÷C,B÷C)＝________(C≠0)．(其中A，B，C是整式) (2)符号变化规则：eq \f(A,B)＝eq \f(－A,－B)＝－eq \f(－A,B)＝－eq \f(A,－B). 1．两项运算 (1)分式的加减运算 ①同分母运算：分母不变，分子相加减，即eq \f(a,c)±eq \f(b,c)＝________； ②异分母运算：先通分，变为同分母分式，再加减，即eq \f(a,b)±eq \f(c,d)＝________． (2)分式的乘除运算 ①乘法运算：eq \f(a,b)·eq \f(c,d)＝________； ②除法运算：eq \f(a,b)÷eq \f(c,d)＝________． INCLUDEPICTURE"图标-练1.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-练1.TIF" \* MERGEFORMAT (2021·桂林)若分式的值等于0，则x的值是(　　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 当x＝________时，分式没有意义． A.eq \f(x2－1,x2＋1) B.eq \f(x＋1,x2－1) C.eq \f(x2－2xy＋y2,x2－xy) D.eq \f(x2－36,2x＋12) A.eq \f(2＋x,x－y) B.eq \f(2y,x2) C.eq \f(2y3,3x2) D.eq \f(2y2,（x－y）2) 1．分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有______， 那么式子eq \f(A,B)叫做分式．分式eq \f(A,B)中，A叫做分子，B叫做分母． 2．分式eq \f(A,B) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有意义，则____≠0；,为　零，则____＝0，____≠0；,无意义，则____＝0.)) 2－4,a)INCLUDEPICTURE"图标-练4.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-练4.TIF" \* MERGEFORMAT (2021·济宁)计算÷(a＋1－eq \f(5a－4,a))的结果是(　　) A.eq \f(a＋2,a－2) B.eq \f(a－2,a＋2) C.eq \f(（a－2）2（a＋2）,a) D.eq \f(a＋2,a) INCLUDEPI