精品解析：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年九年级上学期学初检测数学试题

江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年九年级上学期 数学学初检测试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 菱形 D. 平行四边形 2. 下列成语中，表示随机事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 刻舟求剑 C. 水中捞月 D. 破镜重圆 3. 下列式子从左到右变形正确的是（　　） A. ＝1 B. C. D. ＝a﹣b 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 5. 四边形的对角线和相交于点O．有下列条件：①；②；③；④矩形；⑤菱形；⑥正方形．则下列推理正确的是（　　） A. ②③→⑥ B. ①②→⑤ C. ①④→⑤ D. ②⑤→⑥ 6. 在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图像经过点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），则下列说法错误的是（　　） A. 若x1x2＜0，则y1y2＜0 B. 若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则k＜0 C. 若x1+x2＝0，则A、B关于原点对称 D. 若k＞0，x1＞x2＞0，则y2＞y1＞0 二、填空题（每小题2分，共20分） 7. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 8. 为了解我校八年级学生的线上学习质量，从八年级的16个班共720名学生中，每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为______． 9. 一元二次方程配方为，则k的值是______． 10. 比较大小：_____．（填＞，＜，＝） 11. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为_____________． 12. 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为______． 13. 菱形的边长为，一个内角等于，则这个菱形的面积为______． 14. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝8，BC＝10，则EF＝______． 15. 如图，在矩形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AC，DE，BE＝AC，若∠ACB＝40°，则∠E的度数是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点是函数图像上的一个动点，过点作轴交函数的图像于点，点在轴上（在的左侧），且，连接，．有如下四个结论：①四边形可能是菱形；②四边形可能是正方形；③四边形的周长是定值；④四边形的面积是定值．所有正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共10题，共68分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中a的值是方程a2﹣2a＝0的解． 20. 在一个不透明口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表： 摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500 摸到白球的频数n 63 123 247 365 484 606 摸到白球频率 0420 0.410 0.412 0.406 0.403 a （1）按表格数据格式，表中的a＝______； （2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）； （3）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只． 21. 某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级） （1）抽取了　 　名学生成绩； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是　 　； （4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人． 22. 甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？ 23. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB，点E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF，连接BE、DF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若平行四边形ABCD的周长为26，面积为18，且∠A＝60°，当