四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题

试卷第 1页，共 4页 2022-2023 学年度高一（下）期创新班入学考试题 一、单选题（满分 40 分，每小题 5 分） 1．已知集合  3, 2, 1,0,1A     ，集合 { N 2 3}B x x    ∣ ，则 A B  （ ） A．{ 3, 2, 1,0,1}   B． 2, 1,0,1  C． 0,1 D． 2, 1,0  2．若函数 2 3 4y x x   的定义域为  0,m ，值域为 25 , 4 4      ，则m的取值范围是（ ） A．  0,4 B． 3 ,3 2      C． 3 ,4 2      D． 3 , 2    3．已知函数  f x 是奇函数，  g x 是偶函数，且     23 2 f x g x x x     ，则  f x （ ） A． 2 46 4 xx x   B． 2 46 4 xx x   C． 2 33 4 xx x   D． 2 23 4 xx x   4．下述正确的是（ ） A．“ ππ , Z 4 k k    ”是“ sin cos  ”的充要条件 B．若 cos 0  ，则 π 2   C．若 的终边为第三象限平分线，则 tan 1   D．若 为第四象限角，则 sin 0  5．已知函数   lgf x x ，若0 a b  ，且    f a f b ，则 a b 的取值范围是（ ） A．  1, B． 1, C．  2, D． 2, 6．某正四棱锥的侧棱与底面所成的角为 45°，则该正四棱锥的侧面与底面的面积之比为（ ） A． 3 2 B． 2 2 C． 2 D． 3 7．已知 ABC 的内角 A B C， ， 所对的边分别为 a b c， ， ，下列四个命题中正确的命题是（ ） A．若 cos cos cos a b c A B C   ，则 ABC 一定是等边三角形 B．若 cos cosa A b B ，则 ABC 一定是等腰三角形 C．若 cos cosb C B b  ，则 ABC 一定是等腰三角形 D．若 2 2 2 0a b c   ，则 ABC 一定是锐角三角形 8．已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为1, ,M N分别是棱 1,BC CC 的中点，动点 P在正方形 1 1BCC B （包括 边界）内运动，若 1 / /PA 平面 AMN，则线段 1PA的长度范围是（ ） A． 3 2 5, 4 4       B． 3 2 5, 4 2       C． 3 2 5, 2 2       D． 3 2 , 5 2       二、多选题（满分 20 分，每小题 5 分，选对但不全得 2 分，有错得 0 分， 全对得 5 分） 9．已知平面向量  ,1a m ，  2,b n  ，  1, 2c   ，则（ ）． A．若 a c ∥ ，则 1 2 m   B．若b c   ，则 1n  C．若b  与 c的夹角为锐角，则 1n  D． 2a c   的最小值为 4 10．已知复数  2 1 ( 3)( 1)i( )z m m m m     R ，则下列说法正确的是（ ）． A．若 0m  ，则 z的共轭复数 1 3 iz    B．若复数 2z  ，则 3m   C．若复数 z为纯虚数，则 1m   D．若 0m  ，则 24 2 0z z   11．已知函数    sinf x A x   （ 0A  ， 0  ， π 2   ）的部分图象如图所示， 则下列结论正确的是（ ） A．   π2cos 2 3 f x x      B．满足   1f x  的 x的取值范围为 ππ, π 3 k k     （ kZ ） C．将函数  f x 的图象向右平移 π 12 个单位长度，得到的图象的一条对称轴 π 3 x  D．函数  f x 与   2cos2g x x  的图象关于直线 π3x  对称 试卷第 2页，共 4页 12．如图，棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，P为线段 1 1B D 上动点（包括端点）.则下列结论正确的 是（ ） 第 12题图 第 15题图