2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：与圆有关的位置关系-试卷

2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：与圆有关的位置关系 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·青岛模拟)已知⊙O的直径为6 cm,M是直线l上一点,且点M与圆心O之间的距离为3 cm,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相切　B.相切或相交　C.相交　D.相离或相切 2. (2022·安徽一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90O,BC=2,∠B=60o,⊙A的半径为3,那么下列说法正确的( ) A.点B、点C都在⊙A内 B.点C在⊙A内,点B在⊙A外 C.点B在⊙A内,点C在⊙A外 D.点B、点C都在⊙A外 3. (2021·上海)如图,长方形ABCD中,AB＝4,AD＝3,圆B半径为1,圆A与圆B内切,则点C,D与圆A的位置关系是(　　) A.点C在圆A外,点D在圆A内 B.点C在圆A外,点D在圆A外 C.点C在圆A上,点D在圆A内 D.点C在圆A内,点D在圆A外 4. (2022·上虞市实验中学初三一模)在平面直角坐标系xOy中,以点(－3,4)为圆心,4为半径的圆( ) A.与x轴相交,与y轴相切 B.与x轴相离,与y轴相交 C.与x轴相切,与y轴相交 D.与x轴相切,与y轴相离 5. (2022·浙江九年级月考)如图,等腰△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F且AB=AC=5,BC=6,则DE的长是(　　) A. B. C. D. 6. (2022·浙江温州·中考真题)如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1,则BD的长为( ) A.1 B.2 C. D. 7. (2022·浙江绍兴·初三一模)如图,直线PA,PB,MN分别与相切于点A,B,D,PA=PB=8cm,则△PMN的周长为( ) A.8cm B.8cm C.16cm D.16cm 8. (2021•信阳模拟)如图,AB是⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点C,过点A,B分别作AD⊥DE,BE⊥DE,垂足为点D,E,连接AC,BC.若AD＝1,CE=,则OA的长为(　　) A.1 B. C.2 D.2 9. (2022·合肥市第四十五中学九年级三模)如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为(　　) A.56° B.62° C.68° D.78° 10. (2022·江苏连云港·中考真题)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点是下列哪个三角形的外心( ). A.△AED B.△ABD C.△BCD D.△ACD 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2022北京市第五中学分校)如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点.若∠P＝45°,则∠AOB＝_____. 12. (2022·南通西藏民族中学初三期中)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P＝102°,则∠A＋∠C＝_________°. 13. (2022北京石景山)如图,AB为⊙O的直径,点P在AB的延长线上,PC,PD分别与⊙O相切于点C,D,若∠CPA=40°,则∠CAD的度数为______°. 14. (2022·郓城县教学研究室初三其他模拟)如图,∠APB=30°,圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,当⊙O与PA相切时,圆心O平移的距离为_____cm. 15. (2021•万柏林区模拟)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,过点C作半圆O的切线交AB的延长线于点D,过点O作OE∥BC交切线DC于点E,若∠D＝20°,则∠E的度数为　　. 16. (2022·新疆初三三模)如图,半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A,将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移,当平移到AB与⊙O相切时,该直角三角板平移的距离为______. 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2022•密云区二模)如图,在△ABC中,AB＝BC,以BC为直径的⊙O与AC交于点D,DE是⊙O的切线． (1)计算∠AED的度数; (2)若tanA＝,BC＝25,求线段DE的长． 18. (2022•东城区二模)如图,在△ABC中,AB＞AC,∠BAC＝90°,在CB上截取CD＝CA,过点D作DE⊥AB于点E,连接AD,以点A为圆心、AE的长为半径作⊙A． (1)求证:BC是⊙A的切线; (2)若AC＝5,BD＝3,求DE的长． 19. (2022·四川雅安·中考真