7.4.1 二项分布 同步训练-2022-2023学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第9课时　二项式定理 一、单选题 1. 若(2x－3)n＋3(n∈N*)的展开式共有15项，则n的值为(　　) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 2. (a－2b)8的展开式中的第3项为(　　) A. －1792a3b5 B. －448a5b3 C. 1792a2b6 D. 112a6b2 3. (－2)5的展开式中含x2项的系数为(　　) A. －5 B. 5 C. －10 D. 10 4. 6的展开式中的常数项为(　　) A. 480 B. －480 C. 240 D. －240 5. 在24的展开式中， x的幂指数是整数的共有(　　) A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项 二、多选题 6. (多选)下列关于(a－b)11的说法正确的是(　　) A. 展开式中第4项的二项式系数为165 B. 展开式中第4项的系数为165 C. 展开式中第6项与第7项的二项式系数最大 D. 展开式中第6项的系数最小 7. (多选)对于二项式n(n∈N*)，以下判断正确的有(　　) A. 存在n∈N*，展开式中有常数项 B. 对任意n∈N*，展开式中没有常数项 C. 对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项 D. 存在n∈N*，展开式中有x的一次项 三、填空题 8. 2n的展开式中的中间项是____________． 9. 若5(x＞1)的展开式中的第3项为106，则x的值为________． 四、解答题 10. (1) 求(a＋)5的展开式． (2) 化简(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)． 　 11. 在n(n≥3, n∈N*)的展开式中，第2, 3, 4项的二项式系数依次成等差数列． (1) 求n的值； (2) 求展开式中含x2的项． 12. 求(1－x)6(1＋x)4的展开式中含x3的项的系数． 13. 求(1＋x)2＋(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x)20的展开式中含x2的项的系数． 联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸 学科网（北京）股份有限公司 $ 本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第9课时　二项式定理 一、单选题 1. 若(2x－3)n＋3(n∈N*)的展开式共有15项，则n的值为(　　) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 1. A　提示　n＋3＝15－1，即n＝11　 2. (a－2b)8的展开式中的第3项为(　　) A. －1792a3b5 B. －448a5b3 C. 1792a2b6 D. 112a6b2 2. D　提示　T3＝Ca6(－2b)2＝112a6b2　 3. (－2)5的展开式中含x2项的系数为(　　) A. －5 B. 5 C. －10 D. 10 3. C　提示　Tr＋1＝Cx·(－2)r，当＝2时，r＝1，所以含x2项的系数为C×(－2)＝－10　 4. 6的展开式中的常数项为(　　) A. 480 B. －480 C. 240 D. －240 4. C　提示　Tr＋1＝Cx2(6－r)r＝C·2rx12－3r，当12－3r＝0时，r＝4，所以常数项为T4＝C·24＝240　 5. 在24的展开式中， x的幂指数是整数的共有(　　) A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项 5. C　提示　Tr＋1＝C()24－rr＝Cx(0≤r≤24)，当r＝0, 6, 12, 18, 24时满足条件，故有5项 二、多选题 6. (多选)下列关于(a－b)11的说法正确的是(　　) A. 展开式中第4项的二项式系数为165 B. 展开式中第4项的系数为165 C. 展开式中第6项与第7项的二项式系数最大 D. 展开式中第6项的系数最小 6. ACD　提示　展开式中第4项的二项式系数为C＝165；第4项的系数为C·(－1)3＝－165；第6项与第7项的二项式系数分别为C， C，且C＝C，最大；第6项的系数为C·(－1)5＝－C，最小　 7. (多选)对于二项式n(n∈N*)，以下判断正确的有(　　) A. 存在n∈N*，展开式中有常数项 B. 对任意n∈N*，展开式中没有常数项 C. 对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项 D. 存在n∈N*，展开式中有x的一次项 7. AD　 三、填空题 8. 2n的展开式中的中间项是____________． 8. (－1)nC　提示　二项展开式的通项为Tr＋1＝Cx2n－rr＝(－1)rCx2n－2r，展开式共有2n＋1项，中间项