专题08 数列-2023年高考数学阶段复习名校多选题精选（新高考地区专用）

专题08 数 列 题型一 数列的基本量问题 1、(2022·湖北省新高考联考协作体高三起点考试)(多选题)已知等比数列的公比为q，前4项的和为，且，，成等差数列，则q的值可能为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 2、（2022·福建省诏安县高三模拟试卷）数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（ ） A. 是递增数列 B. C. 当时， D. 当或4时，取得最大值 3、（2022年福建省永泰县高三模拟试卷）已知等差数列的前项和为，且，则下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 数列中最大项为 4、(2022·江苏苏州市八校联盟第一次适应性检测)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9＝S17，下列说法正确的是( ) A．a8＝0 B．a9＝0 C．a1＝S16 D．S8＞S10 5、（2022·山东·模拟预测）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（     ） A． B． C． D． 6、(2022·苏州期初考试)(多选题)设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题正确的是 A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项 B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0 C．若数列对任意的n∈N*，Sn＋1＞Sn恒成立，则Sn＞0 D．若对任意的n∈N*，均有Sn＞0，则Sn＋1＞Sn恒成立 7、【2022·广东省珠海市第二中学10月月考】等差数列的前项和为，已知，，则（ ） A. B. 的前项和中最小 C. 的最小值为-49 D. 的最大值为0 8、【2022·广东省梅江市梅州中学10月月考】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…．，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9、（2022·江苏常州·高三期末）已知数列中，，，使的可以是（ ） A．2019 B．2021 C．2022 D．2023 .则下列结论中正确的是（ ） A． 11、（2022·山东·模拟预测）设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a1＞1，a2019a2020＞1，＜0，下列结论正确的是（       ） A．S2019＜S2020 B．a2019a2021﹣1＜0 C．T2020是数列{Tn}中的最大值 D．数列{Tn}无最大值 12、(2022·江苏海安中学期初)(多选题)设数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，∀n∈N*，an＋Sn＝pk(n)恒成立，其中表示关于n的k(k∈N)次多项式，则使{an}能成等差数列的k的可能值为 A．0 B．1 C．2 D．3 13、(2022·泰州中学期初考试)(多选题)已知是等差数列的前项和，，设，则数列的前项和为，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D．时，取得最大值 题型二 等差等比数列的判断 1、（2022·广东罗湖·高三期末）已知d为等差数列的公差，为其前n项和，若为递减数列，则下列结论正确的为（ ） A．数列为递减数列 B．数列是等差数列 C．，，依次成等差数列 D．若，，则 2、（2022年江苏省高三模拟试卷）设，．若，则称序列是长度为n的0—1序列．若，，则（ ） A. 长度为n的0—1序列共有个 B. 若数列是等差数列，则 C. 若数列是等差数列，则 D. 数列可能是等比数列 3、（深圳市罗湖区期末试题）等比数列的公比为，前项和为，且，以下结论正确的是（ ） A. 等比数列 B. 数列，，成等比数列 C. 若，则是递增数列 D. 若，则是递增数列 4、(2022·江苏南京市金陵中学高三10月月考)在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若 ， ，则下列说法正确的是（ ） A. B. 数列是等比数列 C. D. 数列是公差为2的等差数列 5、（2022·山东日照·高三期末）数列的各项均是正数，，，函数在点处的切线过点，则下列正确的是（ ） A． B．数列是等比数列 C．数列是等比数列 D． 6、（2022·广东肇庆·模拟预测）已知数列是等比数列，公比为，前项和为，下列判断错误的有（       ） A．为等比数列 B．为等