2023年九年级数学中考模拟练习

中考模拟 第I卷（选择题） 一、单选题(共32分) 1．(本题4分)年癸卯年（兔年）春节即将来临．春节期间，贴春联，送祝福一直是我们的优良传统．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题4分)如图，，，，则（ ） A． B． C． D． 3．(本题4分)如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（    ） A． B． C．1 D．2 4．(本题4分)下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于-6 D．当时，y的值随x值的增大而增大 5．(本题4分)如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（    ） A． B．1 C． D． 6．(本题4分)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 7．(本题4分)二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．(本题4分)如图，在平行四边形中，E是的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③若，则；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二、填空题(共16分) 9．(本题4分)计算的结果是_________． 10．(本题4分)如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果，，则EC的长_________． 11．(本题4分)如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，、、…都是正方形，且、、…在AC边上，、、…在AB边上．则线段的长用含n的代数式表示为______________．（n为正整数） 12．(本题4分)如图，点A，B的坐标分别为为坐标平面内一点，，M为线段的中点，连接，当取最大值时，点M的坐标为__________________． 三、解答题(共42分) 13．(本题12分)如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数于点B，已知． （1）求直线的解析式； （2）求反比例函数的解析式； （3）点D为反比例函数上一动点，连接交y轴于点E，当E为中点时，求的面积． 14．(本题15分)如图，是的直径，点是弧上一点，且，与交于点． (1)求证：是的切线； (2)若平分，求证：； (3)在(2)的条件下，延长，交于点，若，，求的长和的半径． 15．(本题15分)抛物线过点，点，顶点为． （1）求抛物线的表达式及点的坐标； （2）如图1，点在抛物线上，连接并延长交轴于点，连接，若是以为底的等腰三角形，求点的坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，点是线段上（与点，不重合）的动点，连接，作，边交轴于点，设点的横坐标为，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $