广东省汕头市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

汕头市新一中中学2022-2023 学年度第一学期期中考试 高一数学(含答案) 一、单选题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.命题 “∀x >0，2x >0”的否定是（ ） A.∃x >0，2x≤0 B.∀x≤0，2x >0 C. ∃x≤0，2x≤0 D. ∀x ≤0, 2x≤0 2.集合A={ x︱y=}.B={y︱y=}，则A∩B =（ ） A.[ - 2，0] B.[0，2] C.（-∞，2] D. Ø 3.下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ） A. f（x）= x2 +1 B. f（x）= C. f（x）= - D. . f（x）=︱x︱ 4.=（ ） A. B. C. a D. 5. 已知函数是定义在R上的增函数，则a的取值范围是（ ） A.（- ∞.2] B.（0.2] C.[2，+∞） D.（0，+∞） 6.已知幂函数f（x）的图象经过点P（4，），则f（x）的大致图象是（ ） A B C D 7. 已知函数f（x）是定义在R上的偶数，若对于任意不等实数x1，x2∈[ 0，+∞），不等式<0恒成立，则不等式f（2x）> f（x-1）的解集为（ ） A. { x︱- ＜x＜ } B. { x︱x＜-1 或 x＞ } C. { x︱-1＜x＜ } D. { x︱x＜- 或 x＞ } 8. 已知函数f（x）=︱x- 4︱，若存在正实数k，得方程f（x）=有三个互不相等的实根x1，x2，x3。则x1+x2+x3的取值围是（ ） A. （4，2+2） B. （4，6+2） C. （6，4+2） D. （8，6+2） 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9.使不等式﹣2x2+5x +3＞0成立的充分不必要条件可以是（ ） A. - ＜x＜3 B. - ＜x＜0 C. 1＜x＜2 D. -1＜x＜6 10.下列各式比较大小正确的是（ ） A.1.72.5 ＞ 1.73 B.＞ C. 1.70.3＞0.93.1 D. ＞ 11.下列命题正确的是（ ） A.y= 与y= x不是同一个函数 B. y=的值域为（1，+∞） C. 函数f（x）= 的单调递减区间是（- ∞，0）∪（0，+∞） D.若函数f（x）的定义域为[2，5]，则函数f（x+1）的定义域为[1，4] 12.已知b>0，若对任意的x∈（0，+∞），不等式ax2+ 3x2-abx -3b≤0恒成立。则（ ） A．a＜0 B. a2b=3 C. a2+4b的最小值为12 D．a2+ ab+3a+b的最小值为6- 6 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数，则f（- 2）+ f（1）= ______ ；若f（x）=4，则x=____________。 14.已知函数f（x）=ax5- bx3+1，若f（m）=5，则f（- m）=________ 15. 在一次数学实践课上，同学们进行节能住房设计，综合分析后，设计出房屋的剖面图（如图所示），屋顶所在直线方程分别是和，为保证采光，竖直窗户的高度设计为1m，那么点A的横坐标为_______ 16.在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k] ={4n + k ︱n ∈Z} ，k =0，1，2，3.给出下列四个论①2025∈[1] ；②-2025∈[1] ； ③若a∈[1]，b∈[2]，则3a+b∈[3] ； ④若a∈[1]，b∈[3]，则a-3b∈[0].其中正确的结论是__________ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题10分） 已知y= f（x）是定义在R上的偶函数，当x ≤ 0时，f（x）= x 2+2 x （1）求当x >0时，f（x）的解析式 （2）作出函数f（x）的大致图象，并根据图象直接写出函数f（x）的单调递减区间。 18.（本小题12分） 已知函数f