精品解析：山东省聊城市临清市京华中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题

2022—2023学年九年级第一学期开学学业水平测试数学 满分 100 一．选择题（共18小题 每题4分） 1. 下面各组图形中，不是相似形的是（　　） A. B. C. D. 2. 两个相似多边形一组对应边分别为，，那么它们的相似比为（ ） A. 3∶2 B. 2∶3 C. 4：9 D. 9∶4 3. 如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠A的值为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，CD，BE是△ABC的两条中线，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cosA＝，则BC的长为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 9 6. 在中，，，则值（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE长为（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 8. 如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BE=2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE=（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 9. 如图，在中，，则的长是（ 　） A. B. C. D. 10. 如图，A，B两景点相距20km，C景点位于A景点北偏东60°方向上，位于B景点北偏西30°方向上，则A，C两景点相距（　　） A 10km B. 10km C. 10km D. km 11. 如图，在中，已知是边上的高，，，，则的值为（　　） A. B. C. 3 D. 7 12. 如图，在等边三角形中，点，分别在，边上，如果∽，，，那么的周长等于（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在平面直角坐标系中的第一象限内，的顶点坐标分别是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心，作出的位似图形，若与的相似比为2∶1则点的坐标为（） A. (2，4) B. (2，2) C. (6，2) D. (7，2) 14. 在中，若，则的形状是（　　） A 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 15. 如图，P是直角△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作（　　） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 16. 如图，△ABC中，∠B＝65°，AB＝3， BC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 17. 在中，，则的正弦值为（ ） A. B. C. 2 D. 18. 北京2022年冬奥会计划于2月4日开幕，2月20闭幕．如图，表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为，底端点C与顶端点B的距离为50米．则赛道的长度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二．解答题（共3小题） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 如图，A、B两点被池塘隔开，在外任选一点C，分别在、上取点D、E，如果测得，，，，且，求的长？ 21. 如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：，且AB=26米． （1）求坡顶与地面的距离BE的长． （2）为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．学校计划将斜坡AB改造成AF(如图所示)，那么BF至少是多少米？(结果精确到1米)(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年九年级第一学期开学学业水平测试数学 满分 100 一．选择题（共18小题 每题4分） 1. 下面各组图形中，不是相似形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相似图形的定义知，相似图形的形状相同，但大小不一定相同，依据定义即可解决． 【详解】解：A、两幅国旗相似，故不符合题意； B、顶角不相等的两个等腰三角形不相似，故符合题意； C、两个五角星相似，故不符合题意； D、所有的圆都相似，故不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查的是相似图形的识别，我们把形状相同的图形称为相似形．关键要联系实际，根据相似图形的定义得出． 2. 两个相似多边形一组对应边分别为，，那么它们的相似比为（ ） A. 3∶2 B. 2∶3 C. 4：9 D. 9∶4 【