2023年九年级中考数学模块复习培优高频考点一遍过（函数与动点问题专题）

2023年中考数学模块复习培优高频考点一遍过 （函数与动点问题专题） 题型一：一次函数与动点问题 1. 如图，一束光线从点出发，经轴上的点反射后经过点，则点的坐标是(  ) A． B． C． D． 2.如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将△AOB的面积平分的直线的解析式为（  ） A． B． C． D． 3.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为(　　) A． B． C． D． 4.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为_____． 5.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1（1，1），那么点A2023的纵坐标是_____． 6.如图，已知过点的直线与直线：相交于点. （1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积. 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A， （1）求点A的坐标； （2）设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积. 题型二：二次函数与动点问题 1. 已知抛物线，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线，顶点为，C与相交于点Q，若，则m等于（  ） A． B． C．﹣2或 D．﹣4或 2.平面直角坐标系中，已知点，且实数m，n满足，则点P到原点O的距离的最小值为___________． 3.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且，P为的中点，设点P的坐标为，写出y关于x的函数表达式为：________． 4.如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B． （1）写出点B的坐标； （2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点． 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为___________． 5.如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一个交点分别为M、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是___________. 6.已知抛物线经过点，与轴交于点． 求这条抛物线的解析式； 如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形的面积最大时，求点的坐标； 如图2，线段的垂直平分线交轴于点，垂足为为抛物线的顶点，在直线上是否存在一点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 题型三：反比例函数与动点问题 1. 如图，在△OAB中，，点C为边AB上一点，且．如果函数的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（   ） A．（-2019，674） B．（-2020，675） C．（2021，-669） D．（2022，-670） 2.在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为（   ） A．2＋3或2－3 B．＋1或－1 C．2－3 D．－1 3.在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 4.已知：如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为6，点在边上，点在边上，且.反比例函数的图象恰好经过点和点.则的值为 （ ） A． B． C． D． 4.如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，于E点，交BD于M点，反比例函数的图象经过线段DC的中点N，若，则ME的长为（  ） A． B． C． D． 5.如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（x≥0）和抛物线：（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（ ） A． B． C． D． 6.如图，点是双曲线：（）上的一点，过点作轴的