8.1角的表示 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

8.1 角的表示 第八章 角 学习目标 1.结合生活实例，通过小组合作，理解角的静态定义及组成，归纳角的表示方法，能在图中区分不同的角并进行表示。 2.通过观察，理解角的动态定义及平角和周角的定义，并能规范的画出角。 3.利用角的概念，找出并规范表示复杂图形中的角。 生活中的角 问题1：我们以前学过角，那么图中能不能抽象出角的形象？ 问题2：这六个图我们如果可以怎么 命名？ 问题3：这些角的形象都有什么共同点？ 1、公共端点：角的顶点 2、两条射线：角的边 任务一、角的定义（静） A B O 定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 如图：点O是角的顶点。 射线OA与OB是角的两边 A B O 这个角该叫什么名字呢？ 任务二、角的表示 请同学们仔细阅读课本第四页，找出角的表示方法 找出角的表示方法，并指出需要注意地方。 任务二、角的表示 角的四种表示方法 （1）用____________________表示角； （2）用____________________表示角； 三个大写英文字母 一个大写英文字母 A B C A B C O ∠BAC或∠CAB ∠BAD, ∠CAD ∠O ∠A D 顶点处只有一个角 顶点字母在中间 三个大写字母表示时，中点的为顶点字母 任务二、角的表示 角的四种表示方法 （3）用____________________表示角； （4）用_________________表示角； 一个数字 一个小写希腊字母 1 2 ∠1、∠2 α β ∠α、∠β 靠近顶点处画弧线 任务二、角的表示—总结 角的表示方法： 1、∠ + 三个大写英文字母，顶点字母在中间 2、∠ + 表示顶点的字母 3、∠ + 一个数字 4、∠ + 一个小写希腊字母 O A B C 1 2 靠近顶点处画弧线 1、试用不同的方式分别表示下图中的每一个角 A D C B B C A ∠A 或∠BAC 或∠1 1 1 2 有三个角，分别是: ∠BAC(或∠1）， ∠CAD(或∠2）,∠BAD 任务二、角的表示—小练 （1）从台秤指针的转动、圆规的张开、汽车雨刷的摆动中，你能发现角的形象吗？与同学交流. 任务三、角的动态定义 （2）如图射线OA绕端点O旋转时，起始位置OA和终止位置OB组成了什么图形？ 任务三、角的动态定义 O A B 角也可以看作由一条射线绕着它的端点从起点位置旋转到终止位置所形成的图形． 任务三、角的动态定义 O A B 角的内部 角的外部 角将平面分为三部分：角，角的内部，角的外部 （3）如图1射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角是平角。 如图2射线OA继续按逆时针方向旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，所成的角是周角。 任务三、角的动态定义 O A B O A （B） 图1 图2 在本书中所说的角，如果没有特别注明，都是指射线绕端点从起始位置旋转时，还没有旋转到成为平角时的角. （1）不能说平角就是直线，也不能说直线就是平角； （2）不能认为周角就是射线，也不能认为射线就是周角； （3）平角与直线、周角与射线的表示方法都是不一样的。 （4）角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的幅度有关. 任务三、角的动态定义 注意 1、在如图所示的图形中， 表示平角， 表示周角。（填序号） 任务三、角的动态定义—小练 ⑥ ①② 例题精讲 例1：在图中，点D在线段AB上. （1）∠ABC与∠DBC一样吗？ （2）以点C为顶点的角有哪几个？把它们分别写出来. （3）图中哪些角可以只用一个字母表示 （4）数一数，图中共有多少个角？ 1、阅读下列语句： ①在∠AOB的边OA的延长线上取点P；②角的两边可长可短；③一条直线就是一个平角；④有公共点的两条射线组成的图形叫做角；其中错误的语句有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 巩固应用 2、下列4个图形中,能用∠1,∠MON,∠O三种方法表示同一角的图形是( ). C 巩固应用 3、如图所示，用三个大写字母表示角， ∠1为 ，∠2为 ， ∠3为 ，∠4为 . 巩固应用 ∠AEC ∠BED ∠ABC ∠BCE 课堂小结 学了本节课后你有那些收获与大家分享？ 达标检测 1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C 分别可以表示为 、 . 2.图2中，以B为顶点的角有几 个？把它们表示出来.以D为顶点的角有几个？把它们表示出来. 答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC； 以D为顶点的角有