第二十一章 一元二次方程单元小结 2022—2023学年人教版数学九年级上册

一元二次方程单元小结 一、知识点 1等号两边 ，含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的方程 叫做一元二方程。 2、 一元二次方程的一般形式是： 。 3、一元二次方程的解法： 。 4、一元二次方程的求根公式是： 。 5、一元二次方程根的情况 ： ①当△>0时，一元二次方程有 实数根； ②当△=0时，一元二次方程有 实数根； ③当△<0时，一元二次方程 实数根。（） 二、典型习题 1．下列方程中是关于的一元二次方程的是 A. B. C. D. 2．关于的方程是一元二次方程，则m= 3.一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项分别是 4．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为 5．若是方程的一个根，则的值为 6．一元二次方程的解是 7．将一元二次方程配方，所得的方程是　 　 8.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程(x-4)(x-9)=0的根，则三角形的周长为 9．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　． 10、若代数式可化为的形式，则　　，　　． 这个代数式有最 值是 11、已知方程没有实数根，则代数式 12、 。 13、解方程 （1）； （2） (－2)＋－2＝0． 14．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产144台．设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是 15．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意，可列方程为 16.某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 17、向阳中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为 . 18．某服装店出售某品牌的棉衣，当每件获利50元时，平均每天可卖30件；为了尽快减少库存，商店决定降价销售，经调查发现，若每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $