1.2直角三角形课后强化练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.2直角三角形课后强化 一、单选题（共 10 小题） 1、若将三条高线长度分别为x，y，z的三角形记为（x，y，z），则以下三角形（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的个数为（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、下列命题中，真命题是(    ) A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形 B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2 C．若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形 D．如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为 3、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为（    ） A． B． C． D．或 5、如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为（　　） A．28° B．152° C．62° D．118° 6、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（    ） A． B． C． D．2 7、如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（   ） A．60米2 B．48米2 C．30米2 D．24米2 8、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）． A． B． C．或 D．无法确定 二、填空题（共5小题） 1、如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_____． 2、如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，以AB为直径的半圆过点C，再分别以BC、AC为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为______． 3、如图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、D均在格点上，则∠CAB+∠CBA=____°． 4、如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，BM⊥AD于点M，CN⊥AD于点N，CN＝6，MB＝2，则NM的长 _____． 5、如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°，则∠A=__________°． 三、解答题（共 5小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)求，两点间距离． (2)试说明是直角三角形． 2、如图，每个小正方形的边长都是1． (1)求四边形的周长． (2)求证：． 3、如图，是一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积． 4、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3． （1）求BC的长； （2）求证：△BCD是直角三角形． 5、定义：如图，点M，N（点M在N的左侧）把线段AB分割成AM，MN，NB．若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的购股分割． (1)已知M、N把线段AB分割成AM，MN，BN，若，，，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由； (2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $