1.5平方差公式（2）讲义 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

平方差公式（2） 考点二：平方差公式的应用 基础梳理 1．如图所示，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）． A． B． C． D． 2．如图①所示，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图②所示的梯形． （）设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，请直接用含，的代数式表示和． （）请写出上述过程所揭示的乘法公式． 3、怎样简便就怎样计算： （1）1232﹣124×122 （2）（2a+b）（4a2+b2）（2a﹣b） 4．两个正方形的边长的和为，它们的面积的差为，则这两个正方形的边长的差为__________． 5．有一位狡猾的地主，把一块边长为的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少，另一边增加，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由． 强化训练 1、的计算结果是（ ）． A． B． C． D． 2、已知可以被～之间的某两个整数整除，则这两个数是（ ）． A．， B．， C．， D．， 3、计算的结果是（ ）． A． B． C． D． 4、某学校改造一个边长为米的正方形花坛，经规划，南北向要缩短米，东西向要加长米，则改造后花坛的面积是__________平方米，改造后花坛的面积减少了__________平方米． 5、计算：__________． 6、已知，则__________． 7、阅读下面的计算过程． 根据上式的计算方法，计算下面的题．（方法链接：添项法） （）． （）． 8、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4、12、20都是这种“神秘数”． （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由； （2）试说明神秘数能被4整除； （3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $