5.2 二次函数的图像和性质 练习 2022-2023学年苏科版数学九年级下册

5.2 二次函数的图像和性质 练习 一、单选题 1．如图，在抛物线上有，两点，其横坐标分别为1，2；在轴上有一动点，当最小时，则点的坐标是（    ） A．（0.0） B．（0，） C．（0，2） D．（0，） 2．在同一坐标系中，一次函数y＝﹣mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（　　） A．B．C．D． 3．已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（　　） A．2＞y1＞y2 B．2＞y2＞y1 C．y1＞y2＞2 D．y2＞y1＞2 4．将抛物线y＝x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x﹣8）2+5 B．y＝（x﹣4）2+5 C．y＝（x﹣8）2+3 D．y＝（x﹣4）2+3 5．抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2共有的性质是( ) A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y随x的增大而减小 6．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 8.函数 y=k（x﹣k）与 y=kx2，y=K/X（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．写出一个满足“当时，随增大而减小”的二次函数解析式______． 10．二次函数（，a，c均为常数）的图象经过、、三点，则，，的大小关系是 _____． 11．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，其中点B坐标为（3，0），顶点D的横坐标为1，轴，垂足为E，下列结论：①当时，y随x增大而减小；②；③；④；⑤当时，．其中结论正确的有______．（填序号）（多填错填倒扣一分） 12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与交于点A．过点A作轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C(点B在点A左侧，点C在点A右侧)，则线段BC的长为____． 13．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B、C的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则a的取值范围是_________． 三、解答题 14．画出函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象． 15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣2x2+（m+9）x﹣6的对称轴是直线x＝2． （1）求抛物线表达式和顶点坐标； （2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标； （3）在（2）的条件下，抛物线y＝﹣2x2+（m+9）x﹣6与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C）记为图象M．将直线y＝2x﹣2向下平移b（b＞0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围 　 　． 16．设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3＝0有两个不相等的实数根x1、x2， （1）若x12+x22＝6，求m值； （2）求的最大值． 18．下表给出一个二次函数的一些取值情况： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 ﹣1 0 3 … （1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $