17.1勾股定理 综合练习（一）2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 综合练习（一） 一、单选题 1．有下列各组数：①6，8，；②，，；③，，1；④，，；⑤，，．其中勾股数有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．如图，中， ，， ，将折叠，使点 C 与 的中点 D 重合，折痕交 于点 M，交 于点 N，则线段 的长为（    ）． A． B． C．4 D． 3．如图，在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1，若点A在数轴上表示的数是，以A为圆心，为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是（   ） A． B． C． D． 4．如图，以Rt的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 5．如图，的顶点分别在第一，二象限内，，则n的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，在中，是的平分线，若，则为（　　） A． B． C． D． 7．如图，小蓓要赶上去实践活动基地的校车，她从点A知道校车自点B处沿x轴向原点O方向匀速驶来，她立即从A处搭一辆出租车，去截汽车．若点A的坐标为，点B的坐标为，汽车行驶速度与出租车相同，则小蓓最快截住汽车的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在长方体盒子上有一只蚂蚁从顶点出发，要爬行到顶点去找食物，已知长方体的长、宽、高分别为4、1、2，则蚂蚁走的最短路径长为（    ） A． B．5 C． D．7 9．如图，在同一水平线上有相距8m的两棵树AB和CD，其中树AB高8m，大风将树AB折断，树的顶端B恰好落在AC的中点E处，则树的折断点离地面的高度是（　　） A．6m B．5m C．4m D．3m 10．将一根长25cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为h cm，则h的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．已知，一轮船以16海里时的速度从港口A出发向北偏东方向航行，另一轮船以8海里时的速度同时从港口A出发向南偏东方向航行，则离开港口1小时后，两船相距（    ） A．海里 B．海里 C．16海里 D．24海里 12．游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为(      )． A．80米 B．100米 C．72米 D．112米 13．如图是楼梯的一部分，若，，，一只蚂蚁在A处发现C处有一块糖，则这只蚂蚁吃到糖所走的最短路程为（    ） A． B．3 C． D． 14．图中不能证明勾股定理的是（    ） A．B．C． D． 15．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=(    ) A．10 B．15 C．30 D．50 16．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 17．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，则它爬行的最短距离为 _____． 18．如图，在笔直的公路旁有一个城市书房C，C到公路的距离为80米，为100米，为300米．一辆公交车以3米/秒的速度从A处向B处缓慢行驶，若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，那么公交车至少______秒不鸣笛才能使在城市书房C看书的读者不受鸣笛声影响． 19．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定，小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h.如图所示，一辆小汽车在一条城市街道沿直道向处行驶.某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处的点，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪之间的距离为50m，这辆小汽车________.（填“超速”或“不超速”） 20．如图所示,李明从家出发向正北方向走了1200米,接着向正东方向走到离家2000米远的地方,这时,李明向正东方向走了____米. 21．如图，在中，，，，以为边在外作，且，则的最小值是___________． 三、解答题 22．如图所示，湖的两岸有两点A，B，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得AC＝50米，BC＝40米． 求：（1）A，B两点间的距离； （2）点B到直线AC的距离． 23．如图，已知和中，，，，连接交于点． (1)求证：； (2)求的度数； (3)连接，，求证． 24．如图，的顶点A，B分别在x轴，y轴上，； (1)若，且点B（0，2），C（-2，-1）， ①点C关于y轴对称点的坐标为______； ②求点A的坐标； (2)若点B与原点重合，时，存在第三象限的点E和y轴上的点F，使，且A（3，0），C（0，m），F（0，n），线段EF的长度