9.1.1认识三角形（第1课时）教案2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

第9章 多边形 9.1　三角形 9.1.1　认识三角形 第1课时　三角形的有关概念 教学目标 1.感受三角形是最基本的几何图形，体会数学在生活中的广泛应用性.会用符号、字母表示三角形. 2.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念，会按角的大小对三角形进行分类. 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念. 教学重难点 重点：会按角的大小对三角形进行分类. 难点：理解三角形外角的概念. 教学过程 导入新课 在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题. 让我们一起进入三角形的世界吧！ 探究新知 合作探究 1.三角形的概念. （1）什么是三角形呢? 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形. 思考：三角形中有几条线段?有几个顶点? 有三条线段，三个顶点. ①边：如图，线段是三角形的三边. ②顶点：两边的公共点叫三角形的顶点 (如点A) .三角形的顶点用大写字母表示，是三角形的顶点. ③整个三角形表示为△ABC. 　　　　 (2)三角形的内角、外角的概念： 每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC是△ABC的一个内角. 　 每个三角形有几个内角?（3个） 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是△ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻. 与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?（两个，相等） 例　(1)下图中有几个三角形?把它们表示出来. 　　　　 (2)指出△ADC的三个内角、三条边. 学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗? (3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗? (4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗? (5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角. 【解】（1）3个三角形，△ABC，△ACD，△BCD. （2）∠ADC，∠ACD，∠DAC；AD，AC，CD.不能. （3）对；不对. （4）内角；外角；不对. （5）延长CB或延长AB即可，图略. 2.三角形按角分类. 让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?用量角器或三角板加以验证. 第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角. 所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形. 三角形按角分类可分为： 锐角三角形(三个内角都是锐角)； 直角三角形(有一个内角是直角) ； 钝角三角形(有一个内角是钝角). 3.等腰三角形、等边三角形的概念. 让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点? 经过观察、测量可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等(ABAC)；第三个三角形的三边都相等. (1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形. 相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图第2个三角形中AB，AC是这个等腰三角形的腰. (2)等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形). 问：等边三角形是不是等腰三角形? （等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形） 课堂练习 1.如图所示，以BC为边的三角形共有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.三角形是指（ ） A.由三条线段所组成的封闭图形 B.由不在同一直线上的三条直线相接组成的图形 C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D.由三条线段首尾顺次相接组成的图形 3.图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形. 参考答案 1.C 2.C 3.解：共有6个三角形. 其中锐角三角形有2个：△ABE，△ABC. 直角三角形有3个：△ABD，△ADE，△ADC. 钝角三角形有1个：△AEC. 课堂小结 1.三角形的概念；一个三角形有三个顶点、三条边、三个内角、六个外角；和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角. 2.三角形的分类.按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形.按边分为三类：