2023年九年级中考数学模块复习培优高频考点一遍过（函数的综合应用）

2023年中考数学模块复习培优高频考点一遍过 （函数的综合应用） 题型一：函数图像综合分析 1. 如图，二次函数的图象与轴交于，B两点，下列说法错误的是（ ） A． B．图象的对称轴为直线 C．点B的坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 2.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C．D． 3.如图，二次函数的图象与轴的正半轴交于点A，对称轴为直线，下面结论： ①； ②； ③； ④方程必有一个根大于且小于0． 其中正确的是____（只填序号）． 题型二：函数与参数运算 1. 已知点在直线上，且（ ） A． B． C． D． 2.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，，则点B的横坐标为（ ） A． B． C． D． 3.如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝相交于点C，且BC∶OC＝1∶2，则k的值为（ ） A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 题型三：函数求解析式、坐标 1.在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 2.如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将△AOB的面积平分的直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 3.甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点（0，1）； 乙：y随x的增大而减小； 丙：函数的图象不经过第三象限． 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 _______． 4.如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的标为________． 5.如图，在平面直角坐标系中，斜边上的高为1，，将绕原点顺时针旋转得到，点A的对应点C恰好在函数的图象上，若在的图象上另有一点M使得，则点M的坐标为_________． 6.如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标，直线经过原点，将线段绕点B顺时针旋转90°得到线段，则C点坐标为________． 7.如图（1），在△ABC中，，，边上的点从顶点出发，向顶点运动，同时，边上的点从顶点出发，向顶点运动，，两点运动速度的大小相等，设，，关于的函数图象如图（2），图象过点，则图象最低点的横坐标是__________． 题型四：函数的综合应用 1. 如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、、、，其中，下列结论：①；②；③，其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．① 2.如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为_________． 3.如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则________． 4.如图，一次函数与反比例数的图像交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为1的上，N是的中点，已知长的最大值为，则k的值是_______． 5.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线与x轴的正半轴相交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）若P为线段AB上一点，，求AP的长； （3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $