7.2　二元一次方程组的解法（第3课时）教案 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

第7章 一次方程组 7.2　二元一次方程组的解法 第3课时 选择适当的方法解二元一次方程组 教学目标 1.进一步理解二元一次方程(组)的解的概念. 2.了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组. 3.能够根据题目特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方程组. 教学重难点 重点： 将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等； 难点：选用适当的方法（代入法或加减法）解二元一次方程组. 教学过程 导入新课 下列方程组用加减法可消哪一个元，如何消元，消元后的一元一次方程是什么? 探究新知 预习新知 解方程组 分析：如果用加减法解，直接把两个方程的两边相减能消去一个未知数吗?如果不行，那该怎么办呢? 当两个方程中某个未知数系数的绝对值相等时，可用加减法求解，你有办法将两个方程中的某个系数变相同或相反吗? 方程②中y的系数是方程①中y系数的2倍，所以只要将①×2. 合作探究 例 解方程组 【问题探索】这个方程组中两个方程的x,y系数都不是整数倍.那么如何把其中一个未知数的系数变为绝对值相等呢?消哪一个元比较简便呢?(让学生自主探索怎样适当地把方程变形，才能转化为例3或例4那样的情形.) (1)若消y，两个方程未知数y系数的绝对值分别为4、6，要使它们变成12(4与6的最小公倍数)，只要①×3，②×2；(2)若消x，只要使x的系数的绝对值等于15.(3与5的最小公倍数，因此只要①×5，②×3) 【解】①×3，②×2，得 ③+④，得 9x144， 即x6. 把x6代入②，得 30+6y42， 解得y2 所以 【总结】加减法的步骤可简单归纳为：化同,加减,解一,求二. 试一试 ： 请同学们用加减法解. （应先整理为一般式，用代入法，方程①化为xy+4③. 把③代入②，得8y10，解得y，把y代入③，得x×（）+4，所以用加减法：①×3②×2，得5y4，所以y，把y代入①，得x×（）+4，所以 做完后，并比较用加减法和代入法解，哪种方法方便? 【总结】当方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值为1或有一个方程的常数项是0时，用代人法；当两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法. 课堂练习 1.用加减法解方程组时，若要求消去y，则 应（　　） A.①×3+②×2 B.①×3②×2 C.①×5+②×3 D.①×5②×3 2.用加减法解方程组下列解法错误的是（　　） A.①×2②×（3），消去y B.①×（3）+②×2，消去x C.①×2②×3，消去y D.①×3②×2，消去x 3.（1）用代入法解方程组　　 （2）用加减法解方程组 （3）用适当的方法解方程组 （4） 参考答案 1. C 2. A 3.解：（1）将②代入①中，得11x21＝1， ∴x＝2， 将x＝2代入②中，得y＝73×2＝1. ∴方程组的解为 （2）①②，得y＝3， 将y＝3代入②中，得x＝23＝1. ∴方程组的解为 （3）①×2+②×3，得13x＝26， ∴x＝2， 将x＝2代入①中，得3y＝12×2＝3， ∴y＝1. ∴方程组的解为 （4） ①×2②，得， ∴y， 将y代入②中，得x2. ∴方程组的解为 课堂小结 加减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解；若方程组比较复杂，应先化简整理. 布置作业 课本第34页练习第1，2，3，4题. 板书设计 第7章 一次方程组 7.2　二元一次方程组的解法 第3课时 选择适当的方法解二元一次方程组 加减法的步骤可简单归纳为： 化同,加减,解一,求二 选择适当的方法解二元一次方程组 例 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $