7.2　二元一次方程组的解法（第2课时）教案 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

第7章 一次方程组 7.2　二元一次方程组的解法 第2课时 加减法解二元一次方程组 教学目标 1.使学生进一步理解解方程组的消元思想. 2.使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并会用加减法解一些简单的二元一次方程组. 教学重难点 重点：用加减法解二元一次方程组. 难点：用加减法解二元一次方程组. 教学过程 导入新课 1.解二元一次方程组的基本思想是什么? 2.（例1）用代入法解方程组 学生口述解题过程，教师板书. 探究新知 对例1反思并引入新课. 教师在学生解答中巡回指导，总结归纳两种不同的解法. 解法1：由①得x＝，代入方程②消去x. 解法2：把3x看作一个整体，由①得3x＝5－5y代入②，消去x. 用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时教师可作以下引导) 例1 解方程组 【问题探索】 [问题1]观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？ [问题2]思考除了代入消元法，你还有别的办法消去x吗？ [问题3]这样做的理论依据是什么？ 这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程.把方程①两边分别减去方程②的两边，相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式. 为了避免符号上的错误(3x+5y)(3x4y)523， 板书示范时可以如下： 3x+5y3x+4y18， 【解】①－②得 (3x＋5y)－(3x－4y)＝－18. 解得y＝－2， 把y＝－2代入①得x＝5，（这结果与用代入法解的结果一样） 所以原方程组的解为 师述：在熟练以后，可以省掉两式相减的部分. 【总结】从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下.（这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程） 例2 解方程组： 【问题探索】怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知数?先消哪个未知数比较方便？ 【解】①+②，得 7x14， ［ 两个方程中，未知数y的系数互为相 解得x2. 反数，而互为相反数的两数的和为零， 将x2代入①，得 所以应把方程①的两边分别加上方程②的 6+7y＝9， 两边］ 解得 ∴ 【总结】 以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法. 加减消元法解简单二元一次方程组的步骤： 1. 消元：当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加. 2. 求解：解消元后得到的一元一次方程. 3. 回代：把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中. 4. 写：写出方程组的解 课堂练习 1.用加减法解方程组时，方程①+②得（　　） A.2y＝2 B.3x＝6 C.x2y＝2 D.x+y＝6 2.解方程组时，由①②，得（　　） A.2n＝1 B.2n＝3 C.8n＝3 D.8n＝1 3.用加减法解二元一次方程组： （1）（2） 参考答案 1. B 2. C 3. 解：（1） ①+②得16x＝8，即x， 将x代入①得y， 则方程组的解为 （2） ②①得9y＝9，即y＝1， 将y＝1代入①得x＝2， 则方程组的解为 课堂小结 布置作业 课本第32页练习第1，2，3，4题. 板书设计 第7章 一次方程组 7.2　二元一次方程组的解法 第2课时 加减法解二元一次方程组 1.用加减法解二元一次方程的基本思想. 2.加减消元法解简单二元一次方程组的步骤. 例1 例2 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $