5.7 三角函数的应用同步测试-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.7 三角函数的应用 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 电流强度随时间变化的关系式是，则当时，电流强度为(    ) A. B. C. D. 2. 有一冲击波，其波形为函数的图象，若其在区间上至少有个波峰，则正整数的最小值是(    ) A. B. C. D. 3. 在两个弹簧上各有一个质量分别为和的小球做上下自由振动．已知它们在时间离开平衡位置的位移和分别由下列两式确定：，当时，与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能确定 4. 车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆分钟，上班高峰期某十字路口的车流量与时间的函数关系式是，的单位是辆分钟，的单位是分钟，则下列哪个时间段内车流量是增加的(    ) A. B. C. D. 5. 如图为一半径为米的水轮，水轮圆心距水面米，已知水轮每分钟转圈，水轮上的点到水面距离米与时间秒满足关系式，则有(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 一单摆如图所示，以为始边，为终边的角与时间满足关系式，，则当时，角的大小及单摆频率是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在图中，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为，周期为，且物体向右运动到距离平衡位置最远处时开始计时．则物体对平衡位置的位移单位：和时间单位：之间的函数关系式为(    ) A.   B. C.   D. 8. 如图，质点在单位圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为，则点到轴距离关于时间的函数图象大致为(    ) A. B. C. D. 9. 筒车是我国古代发明的一种水利灌工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用假定在水流量稳定的情况下，半径为的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向做角速度为的匀速圆周运动，平面示意图如图所示已知筒车中心到水面的距离为，初始时刻其中一个盛水筒位于点处，且，则旋转过程中，该盛水桶距离水面的高度与时间的函数关系是(    ) A. B. C. D. 10.  一半径为的水轮如图所示，水轮圆心距离水面，已知水轮每逆时针转动一圈，如果当水轮上点从水中浮现时图中点开始计时，则(    ) A. 点第一次到达最高点需要 B. 在水轮转动的一圈内，点距离水面的高度不低于共有的时间 C. 点距离水面的距离单位：与时间单位：的函数解析式为 D. 当水轮转动时，点在水面下方，距离水面 二、多选题 11. 某港口一天内潮水的高度单位：随时间单位：，的变化近似满足关系式，则下列说法正确的有(    ) A. 在上的平均变化率为 B. 相邻两次潮水高度最高的时间间距为 C. 当时，潮水的高度会达到一天中最低 D. 时潮水起落的速度为 12. 多选如图所示是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是(    ) A. 该质点的运动周期为 B. 该质点的振幅为 C. 该质点在和时运动速度最大 D. 该质点在和时运动速度为零 13. 血压是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压在未使用抗高血压药的前提下，岁以上成人的收缩压或舒张压，则说明该成人有高血压设从未使用抗高血压药的陈华今年岁，从某天早晨点开始计算即早晨点时，，他的血压与经过的时间满足关系式，则(    ) A. 当天早晨点，陈华的血压逐渐上升 B. 当天早晨点时陈华的血压为 C. 当天陈华没有高血压 D. 当天陈华的收缩压与舒张压之差为 14. 如图，一半径为米的水轮，水轮的圆心距离水面米，已知水轮每分钟逆时针旋转圈，水轮上的点到水面距离米与时间秒满足函数关系，则有(    ) A. B. C. D. 15. 一半径为米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米，已知水轮每秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点从水中浮现时图中点开始计时，则(    ) A. 点第一次到达最高点需要秒 B. 当水轮转动秒时，点距离水面米 C. 当水轮转动秒时，点在水面下方，距离水面米 D. 点距离水面的高度米与秒的函数解析式为 第II卷（非选择题） 三、填空题 16. 函数的振幅是          ． 17. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的值为          ． 18. 电流强度安随时间秒变化的函数的图象如图所示，则当秒时，电流强度是          安． 19. 如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离单位：和时间单位：的函数关系式为，那么单摆来回摆动一次所需的时间为          ． 20. 如图所示，一个大风车的半径为，每旋转一周，最低点离地面若风车翼片