第十八章 平行四边形 单元测试卷 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十八章《平行四边形》单元测试卷 (共23题,满分120分,考试用时90分钟) 学校　　　　　　　　班级　　　　　　　　姓名　　　　　　　　学号　　　　　　  一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.在▱ABCD中,若∠A=120°,则∠C的度数为(　　) A.150° B.120° C.60° D.30° 2.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则下列说法错误的是(　　) A.∠DAC=∠ADC B.BO=DO C.AB=CD D.AB∥CD 第2题图　　　　第3题图　　　　第5题图 3.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于点O.若AC=6,则线段AO的长是(　　) A.1　 B.2　 C.3　 D.6 4.正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A.对角线平分一组对角　 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等　 D.四条边相等 5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若∠AOB=60°,BD=8,则AB的长为(　　) A.4　 B.4　 C.3　 D.5 6.若菱形ABCD的对角线AC=5,BD=10,则该菱形的面积为(　　) A.50　 B.25　 C.　 D.12.5 7.在直角三角形中,两直角边长分别是12和5,则斜边上的中线长是(　　) A.34　 B.26　 C.8.5　 D.6.5 8.(跨学科融合)如图,跷跷板AB的支柱OC经过它的中点O,且垂直于地面于点C,OC=0.6 m.当它的一端A着地时,另一端B离地面的高度为(　　) A.0.6 m B.1 m C.1.1 m D.1.2 m 第8题图　　　　第9题图　　　　第10题图 9.如图,四边形OBCD是矩形,O,B,D三点的坐标分别是(0,0),(8,0),(0,6),对角线交点为E,则点E的坐标是(　　) A.(6,8) B.(4,3) C.(8,6) D.(3,4) 10.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE与BF相交于点O.有下列结论: ①AE=BF;②AE⊥BF;③AD=OE;④S△AOB=S四边形DEOF. 其中正确的有(　　) A.4个　 B.3个　 C.2个　 D.1个 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是　　　　　　.  第11题图　　　　第12题图　　　　第13题图 12.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=5 cm,则AD的长是　　　　　　cm.  13.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,∠ABC的平分线BE交AD于点E,则DE的长为　　　　　　.  14.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠BED的度数是　　　　　　.  第14题图　　　第15题图 15.(创新题)将2 022个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列,使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合,若这些菱形的边长均为a,则阴影部分的周长总和等于　　　　　.  三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分) 16.如图,点E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.求证:DF=BE. 17.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD边上的点,且AE=CF,求证:四边形EBFD是平行四边形. 18.如图,在菱形ABCD中,O是对角线AC上一点,连接OB,OD,求证:OB=OD. 四、解答题(二)(共3小题,每小题9分,共27分) 19.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,AC=10. (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)求BD的长. 20.如图,AB∥CD,AB=CD,点E,F在BD上,∠BAE=∠DCF,连接AF,EC. (1)求证:AE=CF; (2)求证:四边形AECF是平行四边形. 21.如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于点C,在AE上取一点D,使得AD=BC,连接CD和BD,BD交AC于点O. (1)求证:△AOD≌△COB; (2)求证:四边形ABCD是菱形. 五、解答题(三)(共2小题,每小题12分,共24分) 22.如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点. (1)若EF=5,BC=16,求△EFM的周长; (2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠MFE的度数. 23.如图,已知在线段AB上有一点C(点C不与点A,B重合且AC>BC),分别以AC,BC为边作正方形ACED和正方形BCFG,点F在边CE上,连接AG. (1)若AC=7,BC=5,求AG的值; (2)若点C是线段AB的