第十七章 勾股定理 单元测试卷 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十七章《勾股定理》单元测试卷 (共23题,满分120分,考试用时90分钟) 学校　　　　　　　　班级　　　　　　　　姓名　　　　　　　　学号　　　　　　  一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m的B处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的A处,则旗杆折断部分AB的高度是(　　) A.5 m　 B.12 m　 C.13 m　 D.18 m 第1题图　　　　　　第3题图　　　　　　第5题图 2.下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是(　　) A.3,4,6　 B.7,24,25　 C.6,8,10　 D.9,12,15 3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.若AB=10,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为(　　) A.100　 B.120　 C.140　 D.160 4.若直角三角形的两条直角边长分别是3和4,则斜边长为(　　) A.2.4 B.5 C. D.7 5.如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是(　　) A.1 B.1.4 C. D. 6.在Rt△ABC中,a,b,c为三边长,则下列关系中正确的是(　　) A.a2+b2=c2　 B.a2+c2=b2　 C.b2+c2=a2　 D.以上都有可能 7.若一个直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是(　　) A.60　 B.30　 C.20　 D.32 8.如图,将风筝放至高30 m,牵引线与水平面夹角约为45°的高空中,则牵引线AB的长约是(　　) A.30 m B.45 m C.20 m D.30 m 第8题图　　　　　　第9题图　　　　　　第10题图 9.(跨学科融合)如图,在物理实验课上,小明将长为8 cm的橡皮筋放置在水平面上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3 cm至点D,则橡皮筋被拉长了(　　) A.3 cm B.2 cm C.6 cm D.4 cm 10.如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12 m,CD=9 m,AB=25 m,BC=20 m,则这块地的面积为(　　) A.96 m2 　 B.204 m2　 C.196 m2　 D.304 m2 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.如图,两个正方形的面积分别是100和36,则字母B所代表的正方形的面积是　　　　.  第11题图　　　　　　　　第13题图 12.若△ABC的三边长满足a2=b2+c2,则△ABC是直角三角形且∠　　　　=90°.  13.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了　　　　步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.  14.如图,∠C=∠ABD=90°,AC=4,BC=3,BD=12,则AD的长等于　　　　.  第14题图　　　　　　　　第15题图 15.(数学文化)如图是“赵爽弦图”,△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果AH=6,EF=2,那么AB的长等于　　　　.  三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分) 16.如图,根据所给条件,求BC的长. 17.如果三角形的三边长分别为,2,那么这个三角形是直角三角形吗? 18.如图,某人划船横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B 25 m,结果他在水中实际划了65 m,求该河流的宽度. 四、解答题(二)(共3小题,每小题9分,共27分) 19.如图,已知A,B两艘船同时从港口O出发,船A以40 km/h的速度向东航行,船B以30 km/h的速度向北航行,它们离开港口2 h后相距多远? 20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是AB边上的高. (1)求AB的长; (2)求△ABC的面积; (3)求CD的长. 21.如图是一块试验田的形状,已知∠ABC=90°,AB=4 m,BC=3 m,AD=12 m,CD=13 m,求这块试验田的面积. 五、解答题(三)(共2小题,每小题12分,共24分) 22.如图,每个小方格都是边长为1的正方形. (1)求四边形ABCD的面积; (2)求∠ABC的度数. 23.如图,细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题. O=12+()2,S1=; O=12+()2,S2=; O=12+()2,S3=;…. (1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律:O=　　　　　　,Sn=　　　　　　;  (2)求OA10的长; (3)若一个三角形的面积是,计算说明它是第几个三角形? (4)求+…+的值.