第一章 三角形的证明 2直角三角形同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第一章 三角形的证明 2直角三角形同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，中，，，．为的角平分线，的长度为(   ) A．2 B． C．3 D． 2、如图，在△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积等于（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 3、如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，B分别落在A1，B1的位置，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝65°，以下结论：①∠B1NC＝50°；②∠A1ME＝50°；③A1M∥B1N；④∠DEB1＝40°．正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、如图：已知点、是直线上两点，点，点为平面内两点，且，平分，于点交于点．则下列结论中正确的有（    ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、已知ΔABC的三边分别长为a，b，c，且满足+|b-15|+-16c+64=0，则ΔABC是（    ） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 6、如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为（　　） A．28° B．152° C．62° D．118° 7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为（    ） A． B． C． D．或 8、已知实数a，b为的两边，且满足，第三边，则第三边c上的高的值是    A． B． C． D． 二、填空题（共 5小题） 1、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=____． 2、如图，已知四边形中，，则四边形的面积等于________. 3、如图所示，在ΔABC中， AD平分∠BAC，点E在DA的延长线上，且EF⊥BC，且交BC延长线于点F，H为DC上的一点，且BH=EF， AH=DF， AB=DE，若∠DAC+n∠ACB＝90°，则__________． 4、如图，在中，于点，平分交于点．若，则的度数为__________． 5、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为________． 三、解答题（共5 小题） 1、如图，某小区有一块四边形的空地，物业计划沿AC修一条笔直的小路(小路宽度不计)，并在三角形ABC和三角形ACD两个区域内分别种植牡丹花和杜鹃花以供观赏．经测量，米，米，米，求四边形ABCD的面积． 2、如图，在四边形ABCD中，，，，，． (1)连接BD，求BD的长； (2)求四边形ABCD的面积． 3、自2020年以来，安宁市建起了多个“口袋公园”，它们既美化了城市空间，又拓展了市民的公共活动场所，还体现着城市风貌和文化.如图，在某小区旁有一块四边形空地，其中，，，，． (1)如图，连接AC，试求AC的长； (2)安宁市委市政府计划将其打造为“口袋公园”，经测算，每平方米的费用为2000元，请你计算将这块地打造成“口袋公园”需要多少钱？ 4、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)求，两点间距离． (2)试说明是直角三角形． 5、课间，小明拿着王老师的等腰直角三角板玩，三角板不小心掉到墙缝中．我们知道两堵墙都是与地面垂直的，如图．王老师没有批评他，但要求他完成如下两个问题： （1）试说明； （2）从三角板的刻度知AC＝25cm，算算一块砖的厚度．（每块砖的厚度均相等）小明先将问题所给条件做了如下整理：如图，中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E．请你帮他完成上述问题． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $