1.2 幂的乘方与积的乘方 周末测试卷 2022—2023学年北师大版数学七年级下册
2023-02-17
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内容正文：
1.2 幂的乘方与积的乘方 周末测试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。）
1. 计算的结果为( )
A. B. C. D.
2. 下列等式中正确的个数是( )
；；；．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 下列运算中，计算正确的是( )
A. B. C. D.
4. 若，则的值等于( )
A. B. C. D.
5. 已知，，则的值是( )
A. B. C. D.
6. 已知，，，则、、的大小关系是( )
A. B. C. D.
7. 若，，则下列，关系式成立的是( )
A. B. C. D.
8. 若，则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 若，则____．
10. 若，，用的代数式表示，则__________．
11. 计算____．
12. 已知，，则 ______ ．
13. 若，则______．
14. 已，，____用含，的式子表示
15. 若，，则______
16. 已知，若用只含有的代数式表示，则 ．
三、计算题（本大题共4小题，共52分）
17. 计算：
18. 计算：
；
．
19. 基本事实：若且，、是正整数，则．
试利用上述基本事实分别求下列各方程中的值：
；
；
．
20.规定两数，之间的一种运算，记作，如果，那么例如：因为，所以．
根据上述规定，填空：______，______，______；
小丽在研究这种运算时发现一个特征：，并作出了如下的证明：
设，则，
，即，
．
试参照小丽的证明过程，解决下列问题：
计算；
请你尝试运用这种方法，写出，，之间的等量关系．并给予证明．
答案
一、选择1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
二、填空9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
三．解答
17.解：原式；
原式．
18.解：原式 ．
原式 ．
19.解：原方程可化为，，
，，解得；
原方程可化为，，
，，解得；
原方程可化为，，
，，，解得．
20.解：，，
，，，．故答案为：，，；
，
由推理过程可知：，即，，
．
设，，，
，，
即．
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